费曼记忆曲线，《世界十大学习方法》之费曼技巧

《世界十大学习方法》之费曼技巧

生产的产品不质检可以吗？学习的知识不检测是否学会对吗（如图1-1所示）？

图1-1 产品的质检

费曼技巧一个核心作用就是检测哪些知识没有学会，然后你就可以集中力量来弥补这些知识。如同质检找到不合格产品一样。

将精力用于已会的知识就是浪费时间，不会增加成果；将精力用于不会的知识才能增加成果。用管理学的话说就是：将力量用于可以产生价值的地方。更进一步的，将力量用于可以产生最大价值的地方。

摘要：费曼技巧的步骤为：

1）选择一个概念；

2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；

3）卡壳回头学习。

费曼技巧的本质是系统思考的负反馈，通过向小白讲述来找到自己所学和学会之间的差距，然后学习来弥补差距来完成知识学习的闭环。费曼技巧还使用了降低问题难度方法中的一种：类比。

用2句诗来概括，就是：

费曼技巧教小白，查缺补漏学起来。

学习最常遇到的问题是：这个知识我学会了吗？如果你不知道自己是否学会了，那么你的学习就很难有效率。如果这个知识你没学会但是你还不知道，而你认为自己学会了，然后这个知识你就没有真正掌握。而如果这个知识你学会了但是你不知道，你还在不断学习，这样你就浪费了精力和时间，而本来这些力量可以用于学习其他知识。过和不及都不好，精力没有浪费时的产出最高，而费曼技巧恰好可以检测你是否学会一个知识。我们可以使用波士顿矩阵来分析学习，可以分成学会和没学会，停止学习和继续学习，这样就有了四种组合。停止没学会的知识，这是错误的决策，没有完成知识的学习，是不及。停止学习已经学会的知识，是正确的，时间的使用恰好，没有浪费。继续学习没学会的知识是正确的决策。继续学习已经学会的知识，是过度学习，浪费了时间和精力（如表1-1所示）。

表1-1 学会的波士顿矩阵

如果使用管理学的生产来类比学习的话，那么学习的人就如同一个生产加工单元，书籍就如同原材料，学习过程就如同原料加工过程，知识输出就如同产品输出，学会的知识就如同合格产品，没学会的知识就如同不合格产品，检测是否学会就如同质检过程，而一般学习最大的问题就是“质检”的缺失，学完知识不知道自己是否真的学会了，学完了可能很久之后才能考试检测，就如同生产了一个产品，很久之后才知道是否合格，这样合格率低，成本高，还费时间。而费曼技巧是随时可以检测你是否学会了一个知识，检测手段简单，快速，所以成本低，效率高（如图1-2所示）。

图1-2 学习和生产的类比

生产的产品不质检可以吗？学习的知识不检测是否学会对吗？

费曼技巧一个核心作用就是检测哪些知识没有学会，然后你就可以集中力量来弥补这些知识。

本节分为六个部分，第一部分论述费曼技巧是什么。第二部分使论述费曼技巧从哪里来。第三部分论述费曼技巧为什么有效。第四部分论述费曼技巧怎么用。第五部分介绍费曼技巧的使用案例。第六部分使用通用方法论优化费曼技巧（如图1-3所示）。

图1-3 费曼技巧的思维导图

1.1 费曼技巧是什么？

费曼技巧，或者称为费曼学习法，是一种以教促学的学习方法。

理查德·菲利普斯·费曼是美籍犹太裔物理学家，加州理工学院物理学教授，1965年诺贝尔物理学奖得主。费曼在普林斯顿大学讲课时，课堂上总是妙趣横生。他善于把枯燥、抽象的知识用简单化、形象化的语言精确的表达出来，前来听他上课的学生挤爆了教室。学生们记录总结的费曼物理学讲义一直被所有从事物理的人奉为经典和圣经（如图1-4所示）。

图1-4 费曼给学生解答问题

对费曼而言，科学是一场冒险，而他对于帮助他人想象大自然的结构和美丽的热情也令人钦佩。他相信，要充分理解某个事物，就应该尝试向其他人讲授它。因此，教学是费曼最伟大的成就之一，他的许多学生都成为了屡获殊荣的科学家。费曼也被称为“伟大的解释者”。

费曼技巧分为三步：

第一步：选择一个你想要理解的概念。

选择一个你想要理解的概念，然后拿出一张白纸，把这个概念写在白纸的最上边。

第二步：设想一种场景，你正要向别人传授这个概念。

在白纸上写下你对这个概念的解释，就好像你正在教导一位新接触这个概念的学生一样。当你这样做的时候，你会更清楚地意识到关于这个概念你理解了多少，以及是否还存在理解不清的地方。使用简化和类比的方法来进行讲解，简化和类比的方法是为了降低问题的难度，有助于小白的理解。降低难度主观上是为了让小白听懂，实际上是让自己真正理解。

第三步：如果你感觉卡壳了，就回头学习。

无论何时你感觉卡壳了，都要回到原始的学习资料并重新学习让你感到卡壳的那部分，直到你领会得足够顺畅，顺畅到可以在纸上解释这个部分为止。

最终的目的，是用你自己的语言，而不是学习资料中的语言来解释概念。如果你的解释很冗长或者令人迷惑，那就说明你对概念的理解可能并没有你自己想象得那么顺畅。你要努力简化语言表达，或者与已有的知识建立一种类比关系，以便更好地理解它。

1.2 费曼技巧从哪里来？

很多文章和视频都说费曼技巧是费曼发明的，然后认为费曼是通过费曼技巧才获得辉煌成绩的，针对于这些错误，我们可以使用批判性思维来分析一下。

错误陈述1：费曼技巧是费曼发明的。

正确陈述：费曼技巧是斯科特•杨发明的。

费曼技巧不是费曼提出来的，而是斯科特·杨根据费曼的故事，得到的一种学习方法，他在《超速学习》一书中提到了这一点（如图1-5所示）。

图1-5 费曼技巧的由来

斯科特·杨在他的书《超速学习》中写道：

“我刚读到费曼的故事时，便深受启发，想试着把这许多不同的观察结果，制定为一个我能运用到自己学习上的具体方法。我把这个成果命名为「费曼技巧」，并在我ＭＩＴ挑战期间大量运用。使用费曼技巧，可以帮助你培养出与正在学习的观念相关的直觉。这可以用在你完全不了解一个观念时，或你对某件事只有一点了解、但真的想把它变成一种深刻直觉时。

方法相当简单：

1. 在一张纸的最上方，写下你想了解的观念或问题。

2. 在下方空间解释那个想法，彷佛你必须传授给他人。

(a) 若是个观念，问你自己，你要如何把这观念传达给过去从未听过的人。

(b) 若是个问题，就说明该如何解答；重要的是，要说明你为何认为解题步骤是合理的。

3. 当你卡住了，就代表你的理解无法提供清楚解答，请回去找书、笔记、老师，或参考数据，直到找出答案为止。”

错误陈述2：费曼技巧是斯科特·杨根据费曼故事归纳总结出来的方法。

正确陈述：《超速学习》中的费曼故事归纳总结不出费曼技巧。

斯科特杨在《超速学习》中介绍成为超速学习者的9个法则，在《第十一章 法则８：培养直觉──先深掘，再累积》中介绍了费曼技巧。然后他介绍了建立直觉的4个规则，每个规则都举了费曼的例子。

在“规则一：别轻易放弃困难的问题”中，书中介绍了费曼研究收音机的例子，说明的是他着迷于解决问题，并不轻易放弃。

在“规则二：用证明过程来理解”中，书中介绍了费曼第一次接触李政道与杨振宁的研究成果，觉得这个很难。但是，他从头到尾研究后发现没那么难，用来说明费曼的一个怪癖，他不是遵循别人的答案，而是要自己在脑海中重新建立答案。

在“规则三：永远从具体例子开始”中，费曼喜欢将问题发展成具体例子进行思考，这个书中没有具体的例子。

在“规则四：别欺骗自己”中，引用了费曼的话“别欺骗自己，而你是最容易欺骗的人。”这个也没有具体例子。

然后斯科特•杨就说，他受到费曼故事启发而发现了一个学习方法，他把它命名为“费曼技巧”。

从行文逻辑看，斯科特•杨举了很多费曼的例子，然后得到了费曼技巧，他应该使用的是归纳推理，但是这些案例我看了很多遍，我觉得归纳不出“以教促学”的费曼技巧。《超速学习》这本书在网上能找到，大家也可以自己试试能不能从书中费曼的例子推出“费曼技巧”。

当然，作者也可以这样进行辩解，他发现费曼技巧的方法不是归纳推理，而仅仅是联想或者其他方法，费曼故事和费曼技巧之间没有归纳推理的关系。

在维基百科上费曼技巧和以教促学（Learning by teaching）是共用一个词条，而以教促学这种方法在1980年代就由教育者让•波尔•马丁系统阐述并实际应用过。

那么就产生了一个新问题，费曼技巧是不是以教促学的套壳，而套壳的目的是为了宣传和推广。或者说的更直白一点，费曼技巧这个名字是不是特意挑选的，就是为了借助费曼的成就来进行背书？

错误陈述3：费曼是依靠费曼技巧才取得辉煌成绩的。

正确陈述：费曼的成绩和费曼技巧可能没有任何关系。

如上边的论述，如果费曼故事不能归纳推理出费曼技巧，也就是说费曼可能根本就没用过类似这种“以教促学”的方法，那么费曼的的成就就和“费曼技巧”没有任何关系。

斯科特•杨在他的书《超速学习》的注释中写道：

“称此为「费曼技巧」或许是不智的。费曼是否明确用过这个方法并不清楚，因此我可能不经意地赋予这项技巧它不具有的显赫历史。”

我自己也看了很多费曼的故事，如果不是有了费曼技巧这个概念，我觉得很难从他的故事中归纳出这种以教促学的方法。

既然费曼技巧不是费曼发明的，而是斯科特·杨发明的，并且从费曼故事归纳推理不出费曼技巧，那么他的书和网站可以提供哪些信息呢？

我们以批判性思维来看看他的畅销书《如何高效学习》和MIT挑战。

斯科特•杨在国内有一本畅销书，叫作《如何高效学习》（如图1-6所示）。

图1-6 《如何高效学习》中错误的地方

错误陈述4：（斯科特·杨）毕业后他又以超凡的速度，成为麻省理工大学历史上最快毕业的人。

正确陈述：斯科特•杨不是麻省理工学院的学生，他没有获得麻省理工学院的学位，所以不存在毕业一说。

在《如何高效学习》的中文版中，作者介绍里说他是麻省理工学院历史上最快毕业的人，这个我翻看了《如何高效学习》的英文版，里边没有介绍从麻省理工学院毕业这句话，应该是中文译者后加的。

错误陈述5：斯科特•杨1年完成MIT 4年33门课程的整体性学习法。

正确陈述1：斯科特•杨15个月学了MIT 4年33门课程。

正确陈述2：斯科特•杨15个月学了MIT 4年33门课程，但是挂了6门。

正确陈述3：大学毕业的斯科特•杨15个月学了MIT 4年33门课程，但是挂了6门。

正确陈述4：大学毕业且学过四门计算机科学课程的斯科特•杨，15个月学了MIT 4年33门计算机科学课程，但是挂了6门。

这些陈述是根据斯科特·杨的书《超速学习》和他的博客而获得的资料，他的书网上可以找到，他的博客也可以免费访问。博客地址为：
https://www.scotthyoung.com/blog/myprojects/mit-challenge-2/

在《超速学习》中，斯科特•杨介绍了MIT挑战和相关情况。书中写道：“

ＭＩＴ挑战

目标：利用在线免费提供的教材与二手教科书，学习ＭＩＴ信息科学系大学课程教授的内容。

方法：把目标放在通过所有期末考（得分超过50%，除非提供其他信息），并完成程序设计项目。

时间范围：2011年10月到2012年9月。

附注与讨论

在ＭＩＴ挑战里值得一提的是，我最后完成的并不是一张ＭＩＴ学位文凭。虽然任何时候只要可能，我都努力用涵盖的全部课程与评估强度为标准来评量，但与一名真正的ＭＩＴ学生透过同样教材学习的进展程度，仍难免有偏差。

在整体课程上，有些微调动。那时ＭＩＴ开放式课程并未提供人文学科的选项让我可以修课自评，因此我改用经济学的课代替；实验比重高的课程，因为我无法使用设备，便用我办得到的解析理论课程来取代。此外，学校也期待ＭＩＴ学生完成一份论文计划，而在一年的学习期间，我并没有做那件事，但出于好玩，在我的学习计划正式完成后不久，我真的写了一个让人可以跟计算机对手比赛拼字游戏的游戏程序。

在评估程序设计计划时，若能发挥与执行我想要的功能，或能完成附带的测试套件，我就会认定这个程序作品是成功的。至于期末考试，我默认的标准值是分数至少达到百分之五十，并尽可能坚守正式的评分标准。有分歧的时候，像是在多步骤问题上的计算或代数错误要如何扣分，我就自己判断。较进阶的问题在细节上也可能有偏差，因此我决定在完成挑战后的数年，用所能找到的最严格评分方式（任何在一个多重题组上犯的错，会让整组问题变成零分；任何应用到其他题目的错误答案，结果也会让那些问题都变成零分），再回头重新评估我的所有考试题目。结果三十三门课程当中，有六门原本在记录中「及格」的课程，在此较严格标准下变成了「不及格」。我不相信这份评估是百分之百精准无误，因此我支持自己原本已通过那些考试的评估结果，但这一点仍值得提出来参考，以说明我主观决定的影响有多大。其中有几门课是没有期末考的，因此那些课程的评估标准，便默认为作业或期中考试。完成作业并非完成一门课的必要条件，但我最后真的做了很多作品，当成学习过程的一部分。”

在斯科特·杨的博客上，有他关于MIT挑战的说明和问答

斯科特•杨挑战的是麻省理工学院计算机科学本科专业的33门课程，有一些课程由于各种原因，他换成了其他课程，学分是相同的。为了方便，我增加了中文翻译（如图1-7所示）。

图1-7 MIT挑战的33门课程

每个课程下边还有解说，包括课程资料和他的考试答卷等（如图1-8所示）

图1-8 《物理I-经典力学》挑战的介绍

I completed this class in July as part of a pilot experiment to see if I was up to doing the entire program.

翻译：作为试点实验的一部分，我在7月完成了这门课程，看看我是否能够完成整个项目。

分析：为什么说斯科特•杨12个月没有完成33门课程挑战，《8.01：物理I-经典力学》是7月份完成的，他在12个月内只完成了32门课程。

有人可能会说1年完成32门也非常多了，不差那一门。问题是，他挑战的是1年完成33门本科课程，少1门相当于他没有完成挑战。

Did you do everything an MIT student does?

No. I did the exams and programming projects for a curriculum that is very similar to MIT’s own (I had to swap some lab classes and humanities requirements for other classes). The number of credit hours is the same though.

翻译：你做了麻省理工学院学生所做的一切吗？

不。我为与麻省理工学院自己的课程非常相似的课程进行了考试和编程项目（我不得不将一些实验室课程和人文学科要求换成其他课程）。学时数是一样的。

分析：那他为什么不说1年完成32门MIT课程呢？因为32门的学分不够MIT计算机科学专业学生毕业，就会导致1年完成MIT 4年课程的陈述不正确。

好的做法其实有2种：一种是算上提前学习那1门的时间，另外一种方法是再选1门课程替换掉已经学的那门，这样还是33门。

这就像比赛跑步一样，你提前跑了，要么把你提前跑的时间加上，要么回来和大家从同一起跑线跑。

Did you grade the work yourself?

Yes. Admittedly, this introduces some degree of error over having a professor grade my work. However, most of the exams are quantitative with solution sets that have grading rubrics, so it limits the error somewhat. I encourage anyone to check out my actual exam results and compare them against the solutions. In many of the exams that had lengthy calculations required, I allowed for part marks provided the concepts taught in the course were applied correctly. I believe the provided grading is arguably a fair one, but if you wanted to take the strong position that any mistake (such as forgetting to carry a minus sign) invalidates an entire question, this would reduce some of my grades. I’ve gone through and recalculated under these more severe restrictions and it would put the final exams for 18.01, 5.111, 18.03, 6.002 and 6.013 below the passing threshold (the other 28 classes were either unaffected or stayed above passing). I believe the original grading was fair, if imperfect, but these later calculations show the impact of my decision to use part marks.

翻译：你自己给作业评分了吗？

是的。诚然，这在让教授给我的工作评分时引入了某种程度的错误。但是，大多数考试都是定量的，具有评分标准的解决方案集，因此它在一定程度上限制了错误。我鼓励任何人查看我的实际考试结果并将其与解决方案进行比较。在许多需要冗长计算的考试中，只要正确应用了课程中教授的概念，我就允许部分分数。我相信提供的评分可以说是公平的，但如果你想采取强硬立场，即任何错误（例如忘记带减号）都会使整个问题无效，这会降低我的一些成绩。在这些更严格的限制下，我已经通过并重新计算，它将使 18.01、5.111、18.03、6.002 和 6.013 的期末考试低于及格标准（其他28门要么不受影响，要么保持在及格之上）。我相信最初的评分是公平的，即使不完美，但这些后来的计算显示了我决定使用零件标记的影响。

分析：斯科特•杨在《超速学习》中说，按照严格标准，他有6门没及格，在博客中说他有5门没及格，并且给出了这5门是什么。包括：18.01 一元微积分、5.111 基础化学、18.03 微分方程、6.002 电路与电子学、6.013 电磁学及应用。

他之前认为自己过了所有科目，那么严格标准是从哪里来的？

他给自己定的及格标准是得到50%的分数，然后自己考试后自己评分。他也把他的答案附在每个科目的后边，这个可以在他的博客下载。

首先50%这个及格标准是否过低，我在网上查了一下，有些科目50%是可以及格的，有些科目不行。

那么严格标准来自哪里？我推测可能来自两方面。一方面是针对某个科目，他的成绩刚过50分，而按照MIT的要求比50%高，所以就出现了斯科特·杨认为自己及格了，但是按照MIT标准是不及格的情况。

另一方面是，他将自己的答案上传，有好奇的人下载并且进行了验证和评分，发现他的得分没有超过50%。

因为50%的评判标准是他挑战前预先给定的，并且按照上边的对话看，第二种发生的可能性更大。

Q) What happens if you fail a class?

Given the pace I’m attempting, I think it’s inevitable that I’ll fail a class. My main requirement is that I pass a final exam, so if I fail one, I’m allowing myself to take a different exam after.

My strategy is to take a fail-first approach, to be more efficient with my time on classes where I have several final exams I can use as the basis of evaluation. This is very different from university where a failure can be a real setback. That’s a benefit of self-education over rigid formal institutions.

翻译：Q）如果你的课程不及格怎么办？

鉴于我正在尝试的速度，我认为我不可避免地会不及格。我的主要要求是我通过期末考试，所以如果我没有通过，我允许自己在之后参加另一场考试。

我的策略是采取失败优先的方法，以提高我在课堂上的时间效率，因为我有几门期末考试可以用作评估的基础。这与大学非常不同，失败可能是一个真正的挫折。这是自我教育相对于僵化的正规机构的好处。

分析：斯科特杨通过的考试可能不是一次通过的，那么就出现一个问题，每一次重考的试卷是否是相同的，或者有多少是相同的。大学补考也是有次数限制的，并且每次试卷应该不同才对。

Q) Will you get a diploma for doing this?

No, and that’s exactly the point. Our society incorrectly equates knowledge with accreditation. Getting a piece of paper is great, and for many lines of work, it’s completely necessary. But the equation is made so strongly that people forget the two things are different.

翻译：Q）你会因此获得文凭吗？

不，这正是重点。我们的社会错误地将知识等同于认可。得到一张纸很棒，对于许多工作来说，这是完全必要的。但是这个等式是如此强烈，以至于人们忘记了这两件事是不同的。

分析：《如何高效学习》书中最后介绍斯科特·杨成为麻省理工大学历史上最快毕业的人。大学毕业的含义是获得是获得学位证，他并没有获得麻省理工学院的学位证，也不是这个大学的学生。

Q) What kind of past experience do you have with the subject?

When I was still in high-school I did a fair bit of programming, mostly creating small computer games. In addition, I’ve taken 4 university-level computer science classes, when I attended the University of Manitoba for my business degree. Yes, I do have some prior experience with programming which will give me an advantage in the challenge. That being said, my prior level of skill isn’t probably far from many of the CS students actually attending MIT and for whom the curriculum is based.

In addition, I completed the first course 8.01 Classical Mechanics as a pilot experiment for this main challenge in July of 2011. Therefore the number of classes I’m attempting in the 12 month period is officially 32.

翻译：Q）你过去有什么样的经历？

当我还在上高中的时候，我做了一些编程，主要是开发小型电脑游戏。此外，当我在曼尼托巴大学攻读商科学位时，我参加了4门大学水平的计算机科学课程。是的，我确实有一些编程经验，这将使我在挑战中占据优势。话虽如此，我之前的技能水平可能与许多实际就读MIT的CS学生以及课程所基于的学生相差不远。

此外，我在2011年7月完成了第一门课程8.01经典力学作为这一主要挑战的试点实验。因此，我在12个月内尝试的课程数量正式为32门。

分析：人们觉得斯科特•杨1年完成麻省理工学院4年的课程非常厉害，而这个厉害的参照标准是麻省理工学院大一的学生。

其实这个对比不公平。

第一，麻省理工的大一新生是高中毕业的，而斯科特杨是大学毕业的，大家起点不同。我觉得比较公正的做法是，他不应该和本科比，而是跟研究生比，这样大家的学历起点才相同。

第二，他大学学了4门计算机课程，挑战时选的是计算机专业，他比其他学生有优势。

第三，他大学学的是商科，所选课程有好几门是经管类的，他可能都学过。应该避开他学过的课程才公平，学习和复习是两个概念。

第四，他没有参加各种实验，也没有写论文。当然没有参加实验是因为办不到，而不写论文可能是因为它不算课程。但是别人在比较时，会忽视这些，容易认为MIT在校生需要完成的他都完成了。

斯科特杨的一年MIT挑战，如果我们看了他的书、博客，并进行分析的话，你会发现并没有之前宣传的那么神奇了。

宣传是：斯科特•杨使用整体学习法1年完成MIT 4年33门课程，成为麻省理工大学历史上最快毕业的人。

实际是：斯科特•杨（一个大学商科毕业的学生，大学学了4门计算机课程），花了15个月在线学习了MIT 33门课程，自己考试自己评分，评分超过50%算及格（标准较低，有些科目按照MIT标准不及格），不及格可以多次补考，然后最后挂了6科。

广义动量定理可以用来分析如何产生和增加成果，我们可以使用广义动量定理Fαt=nmV来分析斯科特•杨和大一新生之间每一项的区别。

在力量F上，斯科特•杨是大学毕业，并且大学还学了4门计算机课程；而大一新生是高中毕业，没学过计算机课程。这一点斯科特•杨占很大优势。

在方法α上，斯科特•杨用的是整体性学习法，其中包括费曼技巧，而一般的大一新生并没有什么成型的学习方法。当然，斯科特•杨的MIT挑战的目的就是证明整体性学习法好。

在作用点上，斯科特•杨聚焦于学习33门课程，而对比的大学生要分散精力于其他地方，比如：论文、社团、实验、恋爱、游戏和打工等，斯科特•杨更聚焦，所以在作用点上占优势。

在时间t上，斯科特•杨只有1年时间，大一新生有4年时间。总时间上斯科特•杨占劣势。但是斯科特•杨不需要每年3个月的假期，每天还可以增加学习时间，周末也可以用来学习，这样就能增加有效的学习时间。

在广义动量定理过程四要素中，增加力量F，使用好的方法α，聚焦，增加时间t都可以增加成果，而斯科特•杨在力量F，方法α，作用点三要素上占优势，在总时间上占劣势，但是可以通过增加有效学习时间来弥补（如图1-9所示）。

图1-9 MIT挑战中斯科特•杨和大学生的对比

在数量n上，斯科特•杨只选够学分的33门课程，而不是多修课程，这一点斯科特•杨的难度更小一点。大一新生可能会修多于33门课程，还有可能修双学位。

在质量m上，斯科特•杨选择了计算机专业，这是他的爱好，爱好的东西更容易做好，然后一些课程替换成了经管类，这些课程他可能在曼尼托巴大学的商科学过。这一点斯科特•杨完成的难度更小。斯科特•杨是自考自评分，50%算及格，不及格可以多次重考；而大学是参加集体考试，老师评分，50%可能不够及格，不及格不可以多次重考，斯科特•杨完成的难度更小。

在速度V上，斯科特•杨需要1年完成33门课程，也就是365/33=11天，他平均11天就要学完1门课程。而大一新生是4年学33门课程，每年有3个月假期，也就是4×9/33≈1个月，对比的大学生是1个月完成1门课程。斯科特•杨完成的难度更大。

在广义动量定理得目标（结果）三要素中，斯科特•杨在数量n和质量m上占优势，在速度V上占劣势。学过的课程和选修课可以不用11天就能完成，这为那些难的课程争取了时间。

斯科特•杨的执着和挑战精神还是令人钦佩的，并且也很好的推广了费曼技巧。

1.3 费曼技巧为什么有效？

我们可以使用通用方法论分析费曼技巧分析、解释和优化费曼技巧。通用方法论包括是拆分（分而治之）、类比、联想、溯因、广义动量定理和系统思考这六种方法，以及每种方法还有对应的图解方式（如图1-10所示）。

图1-10 通用方法论

1.3.1 学习金字塔解释费曼技巧

学习金字塔是美国缅因州的国家训练实验室研究成果，它用数字形式形象显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容（平均学习保持率）的多少。它是一种现代学习方式的理论。最早它是由美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔于1946年首先发现并提出的（如图1-11所示）。

图1-11 学习吸收金字塔

在塔尖，第一种学习方式——“听讲”，也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。

第二种，通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10%。

第三种，用“声音、图片”的方式学习，可以达到20%。

第四种，是“示范”，采用这种学习方式，可以记住30%。

第五种，“小组讨论”，可以记住50%的内容。

第六种，“做中学”或“实际演练”，可以达到75%。

第七种，在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容。

爱德加·戴尔提出，学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。

成果是力在时间上的积累效应，投入的精力和时间越多，成果越大，主动学习投入的精力更多。

在学习效率的金字塔中，听讲、阅读、视听和演示属于被动学习，而讨论、实践和教授给他人属于主动学习，主动学习的学习效率更高。如果使用快速反馈来衡量的话，讨论是多方交流，大家互相反馈，也就是针对你的有效反馈只是其中的几分之一。实际演练中，针对遇到的问题会直接反馈给你，反馈的比较及时，但是也不全面，因为它倾向于把一条路走通就行。“教别人”或者“马上应用”则针对的就是你学习的知识点，可以立刻测试你是否学会了，反馈的即时快速，并且你教别人对你掌握知识的程度要求更高，不仅自己要会，还要教会别人。自己会的话，有一条路走得通就可以，教别人就是要让不同起点的人也把他的路走得通，这要难很多。

为什么家长一教孩子写作业就抓狂，没有一个陪孩子写作业的妈妈不得心梗的。不写作业，母慈子孝，一写作业，鸡飞狗跳。家长觉得这么简单的题，为什么孩子就是不会，讲了好几遍孩子也不会呢（如图1-12所示）？

图1-12 不写作业，母慈子孝，一写作业，鸡飞狗跳。

因为家长被知识诅咒了，那什么是知识诅咒呢？

我们一旦知道某种知识，就无法想象不知道这种知识时会发生什么，我们的知识“诅咒”了我们。我们很难与他人分享这些知识，因为我们无法轻易摸透听猜者那一方的心理状态。

换句话说，我们一旦掌握了某种知识，就无法想象没有掌握这种知识时的心智状态，这会导致我们没办法在对方没有这种知识储备的状态下和他沟通，这种情况就叫做“知识的诅咒”。你学会了这个知识，但是你不知道你是怎么学会得这个知识，所以就很难将你学会的方法教给别人。

我们觉得4+3=7是理所当然的，但是我们忘记了我们小时候是如何计算4+3的，所以我们很难让孩子按照我们曾经的思维通路来完成这道题，也就是我们在学会知识之后，忘了我们是怎么学会的了，所以我们很难把我们的方法传给孩子。而如果是一个刚学会4+3=7的孩子，他来教这个孩子，他就很可能把他的思考过程教给这个孩子，而使得这个孩子学会。我们和孩子的认知起点差距过大，导致我们的方法孩子理解不了，这不是孩子的问题，而是方法的问题。

3+4为什么等于7，你是让孩子记住，数手指，顺序数，还是教了孩子其他的方法？

1.3.2 水杯接水分析费曼技巧

费曼技巧通过讲述发现卡壳，然后通过学习弥补这个卡壳，即费曼技巧是通过偏差（卡壳）来进行控制（学习），进而消除偏差（卡壳）。而通过偏差进行控制的本质是系统思考的负反馈，负反馈包括目标输入、控制、输出、反馈、比较和偏差等要素。选择一个概念对应于负反馈中的目标输入，学习对应于控制，向小白讲述对应于反馈，学会和当前所理解之间的差距就是卡壳，卡壳对应于偏差，通过学习来消除这个偏差，从而完成闭环控制（如图1-13所示）。

图1-13 费曼技巧的系统思考图

普通的学习都是选择一个概念，然后进行学习，学习效果并没有反馈，是一个开环控制，所以你也不知道自己的学习效果。开环控制就好像淋浴时，只是打开了水龙头放水，但是却不知道水温是否合适（如图1-14所示）。

图1-14 开环学习的系统思考图

学习如果是一个开环的系统，那么你就不知道自己到底是否学会了这个知识，这就会出现四种情况：

1）你没有学会这个知识，但是你认为自己学会了，然后就放弃学习这个而去做别的了，这是学习不足；

2）你没有学会这个知识，你也认为自己没学会，然后继续学习这个知识，这是正确的；

3）你学会了这个知识，而你恰好也认为自己学会了，然后把精力用于其他需要加强的地方，这是恰到好处。

4）你学会了这个知识，但是你认为你没学会，然后继续学习这个知识，这是学习过度，你浪费了本该用于其他不会地方的精力和时间。

比如你已经学会了一个知识，而你却在不断地做着重复的试题，这是很多高三学生常犯的错误，只是一味的完成老师发的卷子，重复着学习已会的知识。学习过度和学习不足同样不好，很多人知道了要注意没学会和学会之间的差距，但是忽略了学会和学习过度之间的差距。人的精力和时间是有限的，而将有限的资源用在了不能继续提高产出的已经学会的知识上，就是一种浪费。就像丰田生产方式一样，过量生产也是浪费，正好学会的状态是总产出最大的状态。

费曼技巧最核心的就是加入了反馈，这样就能知道你的学习效果，在不会的时候加强学习，在会了之后停止学习，然后将精力用于其他需要加强的地方。这就好比淋浴之前我用手去测试水温是否合适，如果比舒适的水温（目标水温）高，就向冷水的方向调整；如果比舒适的水温低，就向热水的方向调整，直到喷头输出的水温和目标水温相同，也就是目标水温-实际水温=0，此时偏差为0，不需要继续调整，完成了闭环控制。

我们可以使用接水的图解来类比费曼技巧，从而帮助理解费曼技巧。在用水杯接水的过程中，接水的人有一个想要目标水位，通过拧水龙头来控制水流的输出，水龙头是否出水和流出多大水流的水是水龙头的输出，接水的人通过眼睛观察水杯中的实际水位，当实际水位小于目标水位时，就继续放水，当实际水位达到目标水位时，就拧水龙头把水龙头关闭，此时杯子的实际接水量和目标接水量相同，完成闭环控制（如图1-15所示）。

图1-15 费曼技巧和接水过程的类比

在费曼技巧中，学会一个概念类同于要接的目标水位，学习类同于拧水龙头，向小白讲述类同于反馈实际水位，卡壳类同于差距，当通过学习来消除卡壳这个差距时，也就学会了这个概念，完成了学习的闭环控制。如果闭着眼睛接水，相当于没有检测环节，很难接到目标水位（如图1-16所示）

图1-16 闭眼睛很难接水

很多人的学习就如同闭眼接水，学会学不会自己也不知道。

由于使用了类比的方式，可以通过八大思维图示法来图解这些类比关系。接水的过程和费曼技巧的本质都是系统思考的负反馈（如图1-17所示）。

图1-17 费曼技巧、接水和负反馈的类比

绝大多数人在学习一门知识的时候，并不知道自己是否学会了，所以他就不能发现自己所学的和需要学会的之间的差距，费曼技巧通过向不懂得人讲述，这样你就要组织语言和逻辑，然后卡壳的地方就是你不清楚的地方，也就是差距，这样你才能知道该去加强哪一块差距。

费曼说：“不要欺骗自己，你自己正是最容易被欺骗的人。”在学习中，这句话也非常适用，你把书看了一遍或者几遍，就认为自己会了，或者把知识背下来就认为自己会了，或者觉得认真记笔记自己就会了，这都是在欺骗自己。你的学习如果没有检测反馈环节，你就不会知道自己所学和学会之间的差距，也就不能完成学习的闭环控制。

在《第五项修炼》中，系统思考强调对真相的承诺，这是系统思考的一个重要的要求，如果反馈的结果是虚假的，那系统怎么能做出正确决策呢？

能发现自己什么地方不会的方法都是好的学习方法，这样你才能找到差距进行弥补，从而完成闭环控制。反馈的速度越快，学习的效果越好，被动学习的效率低就是因为没有及时的反馈，这一点可以参照学习金字塔。写作本身也是费曼技巧，写作给别人看就类似于费曼技巧的向别人讲述的过程，而写作中卡壳就类似于讲述中的卡壳，从而帮助写作的人找到自己的不足，进而进行学习而掌握知识。

费曼技巧中的简化，是为了降低难度，从而利于理解和记忆；类比，是为了和之前的知识建立联系，将之前的知识迁移，既降低现有知识的难度，又使得新知识和旧知识形成了连接，而不是孤立存在。

爱因斯坦对于简化也提出类似的概念，他曾经说：“如果你不能直白地解释它，那就意味着你还不那么理解它。”而如果把这句话反过来，那么就是一个很好的学习方法，“如果你想理解一个概念，那就把它直白地解释清楚！”

在费曼技巧中，如果不卡壳就表示这个知识学会了，那么卡壳作为知识学会的标准是否过低了？我能把《孙子兵法》不卡壳的背诵下来，那么就表示我会《孙子兵法》了吗？

不卡壳只代表你思维的一条路走通了，这条路可能弯弯曲曲，很窄，也和其他路没有什么联系，这条路为什么可以走通？如何走通类似的路它都不能提供帮助？没有任何连接的路就是一个信息孤岛（如图1-18所示）。

图1-18 思维通路

知识碎片不能和其他知识相联系，不能形成合力，这就导致学习它和使用它的成本都很高，这可以用通用方法论将知识点进行联系和深化。

1.3.3 教学相长和Learning by teaching

费曼技巧和教学相长的方法是类同的，都可以通过教来发现不足，然后弥补这个不足，达到学会知识的目的。

西汉礼学家戴圣在《礼记·学记》写道：“是故；学然后知不足；教然后知困。知不足然后能自反也。知困然后能自强也；故曰教学相长也（如图1-19所示）。”

图1-19 教学相长

意思是说：所以，通过学习才能知道自己的不足，通过教导别人才能知道自己理解不了的地方。知道自己学业的不足，这样以后才能自我反省；感到困惑，这样以后才能自我勉励。所以说，教与学是互相促进的。

从力学角度来说，力是相互的。老师作用于学生，学生反作用于老师，使得老师发现自己的不理解的地方。学生作用于老师，老师反作用于学生，使得学生发现自己不足的地方。

从系统思考的角度来说，教学相长是两个负反馈模型。在老师的负反馈中，老师教导是控制，被控对象是学生，教导结果由学生反馈，使得有困惑，发现自己理解不了的地方，即偏差，然后进行学习。在学生的负反馈中，学生学习是控制，被控对象是老师，学习结果是反馈，使得学生发现自己的不足，即偏差，然后进行学习（如图1-20所示）。

图1-20 教学相长的系统思考方框图

如果将老师负反馈中的学生换成小白，那么就和费曼技巧的方框图基本一样了（如图1-21所示）。

图1-21 教学相长和费曼技巧

在维基百科中，费曼技巧和Learning by teaching（教中学）共用一个词条。费曼技巧的方法可能就来自于Learning by teaching。

词条写道：

“在教育学领域，教中学（德语：Lernen durch Lehren，简称LdL）是一种教学方法，学生被要求学习材料并准备课程以将其教给其他学生。这种方法最初是由让•波尔•马丁（Jean-Pol Martin）在1980年代定义的（如图1-22所示）。

图1-22 马丁和Learning by teaching

1795年，苏格兰人安德鲁·贝尔通过自己在马德拉斯的观察和实践写了一本介绍相互教学法的书。伦敦的约瑟夫·兰开斯特接受了这个教学法并在他自己的学校进行了实践。在1815年，这种方法被介绍到了法国的互助学校（écoles mutuelles）。1971年，美国的高德纳（Gartner）也写了关于教中学的书。

在1980年代初期，让•波尔•马丁系统地提出了让学生在学习法语作为外语的背景下教授其他人的概念，并在众多出版物中为其提供了理论背景。这个教学法也被其他学者采纳及研究。直到1987年让•波尔•马丁和上千位教师合作成立联络网，此教学法于是散播开来，在各个学科里都被广泛运用及研究。2001年开始此教学法因为德国的教育改革而更加受到重视。到2008年，让•波尔•马丁退休了，尽管他仍然活跃，但约阿希姆•格热加（Joachim Grzega）带头开发和颁布了LdL（如图1-23所示）。

图1-23 Learning by teaching的发展

如果我们使用对比学习法来分析教学相长和Learning by teaching，我们会发现很多不同。教学相长产生于西汉（公元前202年—公元8年），而Learning by teaching产生于1795年，中国发现教中学这个方法比国外早了1900多年，但是呢？中国产生了这个方法就没有了后续，而国外产生这个方法后，会有很多人去研究它，并且做实验验证和完善它。为什么人们把这个方法归功于德国的让•波尔•马丁，因为他不仅系统论述了这种方法，自己做实验测试这种方法，还组织几千名教师使用并记录结果。

我们可以对比费曼技巧和教中学，费曼技巧中的自己如同教中学当老师的学生，小白如同听课的学生，一个概念如同教授的知识，卡壳如同“老师”回答不上了的问题。不过小白可能不好找，这个小白也可以是想象出来的（如图1-24所示）。

图1-24 费曼技巧和教中学的类比

在《超速学习》中，加拿大的斯科特•杨说他是受费曼的故事的启发而发明的费曼技巧，而我认为书中的故事不能归纳出费曼技巧，所以，我推测，费曼技巧是教中学的套壳，即给教中学找一个名人进行背书，然后借助费曼的名气进行传播。

1.3.4 控制论、神经网络和费曼技巧

这本书是研究学习方法的，那么什么是学习呢？

在百度汉语中，学习的定义为：是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识或技能的过程（如图1-25所示）。

图1-25 阅读、听讲、思考、研究

在汉语辞海中，学习指：个体由经验或练习引起的在能力或倾向方面的变化，也指变化的过程。

从控制论的角度看，当反馈的信息被用来改变操作的一般方法和演绩的模式时，这个过程就完全可以称为学习。

维纳在《控制论》中写道：“反馈就是一种把系统的过去演绩再插进它里面去以控制这个系统的方法。如果这些结果仅仅用作鉴定和调节该系统的数据，那就是控制工程师所用的简单的反馈。但是，如果说明演绩情况的信息在送回之后能够用来改变操作的一般方法和演绩的模式时，那我们就有一个完全可以称之为学习的过程了。”

因为学习的对象既可能是人、也可能是动物，还可能是机器，所以主体以系统来代替。学习有很多方式，我们以系统性能变好这个结果来定义学习，即学习是系统改善性能的过程。

什么是演绩呢？就是指发生过的情况，比如想用水杯接半杯水，现在已经接了一点，这一点就是演绩。

以孩子用水杯接水为例，目标是接半杯水，然后孩子打开水龙头，按照水杯里的水面高度反馈来控制龙头，并且和之前一样成功接了半杯水，那么这个反馈就是简单的反馈而不是学习（如图1-26所示）。

图1-26 小孩接水是简单反馈还是学习

如果孩子之前不会接水，他第一次接水，龙头关晚了，水满了而溢出来，第二次他将水流调小慢慢接，这一次他一边看着水杯里的水位反馈，一边控制水龙头，这次他成功接了半杯水，他得到经验：接水时水流可以小一点，这样就不会出现来不及关龙头的情况了。这次的反馈就是学习，因为他的能力提升了（如图1-27所示）。

图1-27 接水的简单反馈和学习

然后这个孩子用小水流接水接了很多次，这些都是简单反馈而不是学习。有一天，他觉得小水流接水太慢了，他想尝试其他方法。他先用大水流接水，然后快到半杯时再改为小水流接水，这样接水的时间更短，这也是学习。

唐太宗李世民：“以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失”。以铜为镜，可以正衣冠，我们的目标是穿戴端正，铜镜反馈的是现在衣冠是否穿戴端正，我们可以根据目标和实际的偏差来调整衣服，使得衣服穿戴端正。镜子的反馈就是演绩。用历史当镜子，可以知道国家兴亡的原因。我们的目标是国家兴盛，历史反馈了哪些情况导致兴盛，哪些情况导致衰亡，我们参照历史和我们的行为，就能知道我们的行为是否能导致兴盛。用人当镜子，可以发现自己的对错。唐太宗的目标是做对事情，魏征善于直言进谏，他发现唐太宗的错误就会告诉他，这样唐太宗就能发现自己的错误进行改正（如图1-28所示）。

图1-28 以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴替

以铜为镜。唐太宗知道怎么穿衣端正，铜镜的反馈是简单反馈，不是学习。而以史为镜和以人为镜中，唐太宗都可以学到知识而提升自己的能力，是学习过程。

我们使用对比学习法对比了费曼技巧和控制论，费曼技巧和教学相长，费曼技巧和Learning by teaching，也可以对比学习费曼技巧和神经网络。

1943年，美国神经生理学家沃伦•麦卡洛克（Warren McCulloch）和数学家沃尔特•皮茨（Walter Pitts）合作，对大脑的神经元进行类比和建模，发明了人工神经网络。麦卡洛克不懂数学，皮茨不懂神经学，两者跨界融合，产生了影响世界的神经网络（如图1-29所示）。

图1-29 人工神经元的创始人麦卡洛克和皮茨

人脸识别、自动驾驶、语音识别、机器人控制、图像分类等等都离不开神经网络，神经网络很多时候比人脑做的还要好，比如谷歌围棋软件阿尔法狗击败了棋王李世石。

神经网络的输入层模拟大脑神经元的树突，用来接收输入信号；加权和模拟细胞体，用来加工和处理接收的信号；激活函数用来模拟轴突，用来控制信号的输出；输出层模拟突触，用来对结果进行输出（如图1-30所示）。

图1-30 神经元和人工神经元的类比

皮茨是控制论创始人维纳的学生，加上麦卡洛克，他们三个人就组成了金三角。控制论和神经网络也是相互影响和促进。控制论有前馈和反馈的区分，神经网络也有。按照学习方式分类，神经网络有三种，包括无监督学习、有监督学习和强化学习（如图1-31所示）。

图1-31 神经网络的分类

我们可以使用对比学习法来分析机器学习和人类学习，两者进行对比，总会有强弱，我们可以使用强的那个来补弱的那个，也就是以强补弱。机器学习发展迅速，逻辑和方法清晰，很多方面已经超过了人类学习。比如在现代的围棋中，很多棋手都是和机器进行对弈训练，学习机器的方法，然后再和人类进行比赛。所以有的棋手认为现在的围棋就是背机器棋谱。

在无监督学习中，没有老师，神经元进行自学。输入数据没有被标记，也没有确定的结果。样本数据类别未知，需要根据样本间的相似性对样本集进行分类（聚类，clustering）试图使类内差距最小化，类间差距最大化。一句话就是：给定数据，寻找隐藏的结构。无监督学习和人类自学有点类似，没有老师告诉你什么是正确的，而你只是自己来找不同。有点像不会英文的人一直在看英文资料，虽然不知道讲了什么，但是能发现一些词组的固定搭配，句式等等（如图1-32所示）。

图1-32 无监督学习方框图和示例

在有监督的学习中，也就是有老师，这个老师指的是给学习系统的数据都是有标签的。然后训练学习系统，学习系统进行输出，然后老师会告诉学习系统偏差在哪，学习系统按照偏差进行修正。一句话：给定数据，预测标签。有监督的学习和人类的教学类似，老师教给学生知识，学生有错误老师进行指正，然后学生改正错误而进步。有点像我们用中英文对照的文章学习英文，看的文章多了，学会了英文，然后也能看懂别的英文文章（如图1-33所示）。

图1-33 有监督学习方框图和示例

强化学习是介于无监督学习和有监督学习之间的一种方法，有一个老师，他不会告诉你哪里做错了，只是在给你的行为打分，做得好分数高。一句话：给定数据，学习如何选择一系列行动，以最大化长期收益。比如你和别人在网上下棋，没人告诉你怎么走能赢，而你就在不断试错，如果你最后赢了，就能赢得奖励，这样通过试错，你下棋的能力提高了。阿拉法狗就是通过强化学习进行训练（如图1-34所示）。

图1-34 强化方框图和示例

费曼技巧的学习和神经网络的强化学习有点类似，介于有老师学习和无老师学习之间。费曼技巧中的你如同强化学习中的学习系统，小白如同环境。你给小白讲述如同对环境的动作，而是否卡壳是反馈的状态，奖赏则是你不卡壳的满足感（如图1-35所示）。

图1-35 费曼技巧和强化学习的类比

在机器学习中，我们可以看到，环境的状态反馈和奖励都是促进学习的，那么在学习中，我们如何获得状态反馈和奖励呢？

费曼技巧的小白就是环境，我们也可以找到其他环境，比如学习论坛、学习小组、微信群、豆瓣小组、知乎、哔哩哔哩等，我们可以把自己所学整理发到上边，这样就会获得反馈。有的时候你认为自己的想法很完美了，结果被网友找到各种漏洞。通过写作获得反馈，就能促进学习。在哈佛的MBA案例教学中，一个学生对案例进行准备，然后在课堂上讲解自己的分析，其他学习踊跃的提出不同意见，这也是环境的反馈，这种方式和强化学习很像。好的环境会产生好的反馈，使得参与者能力快速提高，比如维也纳精神分析小组，维纳、麦卡洛克和皮茨的金三角、贝宝黑帮、八个天才的叛逆等。这也是孟母三迁、很多人拼命考好大学、去好公司的原因。

合理的奖励是有助于学习的，比如老师的表扬，奖状等。而自学时，可以自己给自己设置奖励。可以将自己想要的东西按照难度进行分级，然后学习也分级，学会不同级别的知识对应不同的奖励。比如学会了视频制作奖励自己一个好电脑。

1.4 费曼技巧怎么用？

费曼技巧本身的叙述就比较长，这样不利于记忆，所以我对费曼技巧的内容进行了压缩，并且使用简笔画进行图解，使得左右双脑可以同时工作，事半功倍。

费曼技巧可以简化的描述为：

1）选择一个概念（如图1-36所示）；

图1-36 费曼技巧第一步

比如这个男孩选择的概念是科斯定理。

2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）（如图1-37所示）；

图1-37 费曼技巧第二步

我画了一个小白人来表示小白，这个男孩在向小白讲述科斯定理。

3）卡壳回头学习（如图1-38所示）；

图1-38 费曼技巧第三步

小白提出了知识三问：是什么（What）？为什么（Why）？怎么用（How）？也就是2W1H。小男孩卡壳了，然后就是发现了不会的地方，回头针对不会的地方进行学习，有的放矢。

千万不要小瞧这个2W1H，它不是三个单词首字母这样简单，而是这三个问题对应了人类的三大推理方式：归纳，溯因和演绎（如图1-39所示）。

图1-39 三大推理和2W1H

What，指的是什么？它对应着归纳推理。人类从对现象的各种观察和总结而得到“这是什么（What）”，也就是归纳的过程。人们根据结果来分析产生这个结果的原因，就是寻找为什么（Why），寻找原因的过程就是溯因。人们为了产生某个预期的结果，根据规则进行推演，这个过程就是演绎推理（How）。费曼技巧的三步骤就是如何使用费曼技巧，也就是对应着怎么用？

如果讲述的概念是一个故事，那么还可以增加时间（When），地点（Where）和人物（Who），也就形成了5W1H。

一图胜万言，我们也可以把三张图放在一张图中，这样更简单直观（如图1-40所示）。

图1-40 费曼技巧三步骤

费曼技巧是按照步骤执行的，那么很容易就联想到可以使用流程图进行图解。选择一个概念作为这个流程的起始，然后向小白讲述，讲述过程中要尽量使用简化和类比的方法，从而降低理解难度。是否卡壳是一个判断分支，如果卡壳，就回头学习，学完了再向小白讲述；如果不卡壳，那么证明你学会了这个概念，即完成了这个概念的学习（如图1-41所示）。

图1-41 费曼技巧的流程图

使用流程图可以清晰的表达每一步之间的关系，利于理解和记忆。

1.5 费曼技巧的例子

1.5.1 爸爸给小费曼讲霸王龙的故事

费曼的爸爸非常善于用简单的语言把概念讲清楚。费曼的爸爸是一个军服推销员，工作之余，最喜欢的事情就是把孩子抱在大腿上，读百科全书里的内容。可是，书里很多描述和概念对一个还不识字的孩子来说简直是天方夜谭。但幸运的是，费曼的爸爸非常擅长把抽象具象化。有一次，他们讲到霸王龙的故事。书里写着：“霸王龙有25英尺高，头有6英尺宽。”虽然描述很精准，但孩子明显对25英尺、6英尺这些数字没有概念（如图1-42所示）。

图1-42 费曼爸爸讲述霸王龙

爸爸停下来解释：“我们来看看是什么意思？”“意思是，如果霸王龙站在我们家前院，它的身高足以使它的脑袋蹭着我们家二层楼的窗户，但却伸不进去，因为它的头太宽了，挤不进窗户里。”这么一番解释下来，小孩子立即就明白了。当时的小费曼就想原来恐龙有这么高大。对于当时的小费曼来说，25英尺高和6英尺宽的概念是很模糊的，但是他父亲引导小费曼去类比自己家的楼房和窗户，让小孩子在想象中了解恐龙有多大。从这个时刻开始，费曼就学会了不管对任何东西都会去琢磨它究竟在讲什么，它的实际意义是什么。比如，恐龙那么高和那么宽，对于自己的想象力来说，它到底有多高有多宽呢？费曼的爸爸使用了类比的方法，去和自己熟悉的事做类比，将霸王龙的身高和二层楼高度类比，将霸王龙的大脑袋和窗户的大小进行类比，虽然小费曼对于25英尺和6英尺宽没有概念，但是对于二层楼高和窗户的宽有概念，这样就使用旧知识来帮助理解新知识，使得对霸王龙的大小有了形象的理解（如图1-43所示）。

图1-43 费曼技巧讲述霸王龙

费曼父亲在向小费曼讲述霸王龙时，使用了2个类比，这可以使用八大思维图示法进行图解，霸王龙26英尺身高如同楼房二层楼高度，霸王龙6英尺头宽如同楼房窗户的宽度（如图1-44所示）。

图1-44 霸王龙和楼房的类比

1.5.2 费曼反用费曼技巧挑战数学系博士

费曼在普林斯顿大学攻读物理学博士期间，有一天和那些经常故作高深的数学系博士开玩笑说：“我跟你们打赌，随便你提出一个定理，只要你用我听得懂的方式告诉我，它的假设是什么，定理内容是什么等等，我立刻可以告诉你，它是对的还是错的！”当那些数学系博士尝试把自己正在研究的高深复杂的理论或定理用直白的语言说出来，并让一个外行能听懂，他们发现非常非常困难。凡是能用大白话说出来的解释，费曼都能给出准确的判断，他还总有办法从他们的叙述中找出他们定理的漏洞（如图1-45所示）。

图1-45 费曼反用费曼技巧挑战数学系博士

这个故事中费曼是如何使用费曼技巧的呢？他是反用费曼技巧，从讲授者变成了听讲的那个小白。费曼不是把一个概念讲述给一个小白听，而是自己作为被教的那个小白，他要求讲授者以费曼技巧的方式来给自己讲述一个理论，讲述过程中使用简单直白的语言，也就是要求简化，然后费曼以自己的外行知识来判断这个理论是对是错，不仅帮助讲述者验证了他自己是否真的理解了这个理论，还因为讲述者降低理论的理解难度，而使得这个理论更容易被别人理解，从而判断对错。

费曼挑战和训练好的神经网络很像，简化输入，然后经过神经网络，给出输出1（对）或者0（错）。

费曼能找到数学博士的定理漏洞，我猜想他使用的是物理学思维，因为他是一个物理学家，使用跨界的思维来分析数学。而使用物理学思维分析世界，也是我的方法论。对于经济学、管理学和军事学的任意一个理论，如果你能用简单的话表述出来，我也能判断出它的对错，甚至于它的本质和漏洞是什么，我使用的方法是物理学的思维方式，包括广义动量定理和系统思考两种方法。

1.5.3 农民父亲使用费曼技巧培养了一对清北

在一列开往北京方向的火车上，有一位农民父亲，他的女儿三年前考上了清华，儿子也在今年上了北大。有人就好奇的问他：“你把两个孩子都拉扯进了象牙塔，是不是有什么绝招啊，说出来我们听听呗。”农民父亲挠挠头，憨厚的说：“我这人没什么文化，也不懂什么绝招。只是觉得孩子上学花了那么多钱，不能白花了，就让孩子每天放学回家，把老师在学校讲的内容跟自己讲一遍，如果有弄不懂的地方就问孩子，如果孩子也弄不懂，就让孩子第二天问老师。这样一来，花一份的钱，教了两个人。奇怪的是，孩子学习的劲头特别强，哪怕是别人的孩子在外面玩的热火朝天，他也不为所动，就这样学习成绩从小学到高中一路攀升，直到考上清华北大……（如图1-46所示）”

图1-46 农民用费曼技巧培养一对清北

其实这位父亲所用的，就是费曼学习法，只是他没意识到而已。我们来看看这位农民父亲是如何使用费曼技巧的。费曼技巧的步骤为：1）选择一个概念；2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；3）卡壳回头学习。第一步父亲让孩子讲白天所学，也就是费曼技巧的第一步，选择了一个概念；然后这位农民父亲文化水平不高，符合小白的定义，也就是费曼技巧的第二步，向小白讲述。而为了让小白理解，就要降低问题难度，可以使用简化和类比的方法；第三步，当自己不懂时就问孩子，孩子也不懂时，就第二天回学校问老师，这相当于卡壳回头学习，符合费曼技巧的第三步。通过父亲的提问和自己卡壳找到孩子所学和学会之间的差距，然后再通过问老师来弥补这个差距，使得孩子所学和学会之间没有差距，完成闭环控制。

这个培养一对清北的方式，我们该如何学习呢？

每天吃完晚饭，拿出孩子的课程表，每一门课程让孩子花10分钟，让他来教你，讲述今天他学习了哪些知识，遇到卡壳就是不会的地方，然后尽快把不会的地方学会，这就完成了查缺补漏，完成了学习的闭环。每天孩子这样讲述还可以提高孩子的自信心，表达能力和逻辑能力。这个方法就可以叫：“让孩子当老师”。如果孩子住校，也可以让两个孩子互相当老师。在孩子讲述过程中，可以问：是什么？为什么？怎么用？知识三问来考察孩子对知识的掌握程度。

费曼技巧是验证学习成果的有效方法，而在验证之前，你是需要学习的。比如你选择一个概念，然后向别人讲述，如果自己对这个概念都一无所知，如何向别人讲述呢。学习时可以采用你之前的任何方法，或者使用西蒙学习法、思维导图、番茄工作法或者跨界学习法等。

1.5.4 费曼技巧讲解盾构机

我们可以使用费曼技巧来讲解盾构机，然后从三方面讲，哪方面卡壳了就回头学习。包括盾构机是什么？从哪里来？如何使用？

盾构机是什么？

百度百科介绍为：“盾构机是一种使用盾构法的隧道掘进机。盾构的施工法是掘进机在掘进的同时构建（铺设）隧道之“盾”（指支撑性管片），它区别于敞开式施工法。”

盾构机全名叫盾构隧道掘进机，这种先进的地下隧道施工设备集机、电、液、传感、信息技术于一身，可在不影响地面状况的条件下作业，从而大大提高了施工的效率、安全性、降低了成本，因而受到世界各国地下隧道施工项目的青睐（如图1-47所示）。

图1-47 盾构机示意图

其巨大身影遍及城市地下轨道交通、公路铁路隧道、过江跨海隧道和水电工程隧道等施工现场（如图1-48所示）。

图1-48 盾构机做好的洞

简单的说，盾构机解决了地下挖洞的难题。盾构机就是一边在地下挖洞，一边用管片拼接，这样一个坚固的洞就挖好了。

从哪里来的？

那么盾构机是如何发明的呢？它是通过类比仿生船蛆而发明的。

18世纪末，英国人计划在伦敦地下修建一个横贯泰晤士河的隧道。然而，在当时的施工技术条件下，修建如此规模的河底隧道简直比登天还难！

1798年，泰晤士河隧道工程进入操作阶段。但由于多种难以克服的困难而使工程被迫中断。法国工程师布鲁诺尔是一个有心人，因此一直惦记着泰晤士河隧道工程问题。

一个偶然的机会，布鲁诺尔发现了一种船蛆的钻洞行为很有意思。那么，什么是船蛆呢？原来，船蛆为一种软体动物，因其穴居木制船舶而危害船舶，因此被称为船蛆。船蛆听着和看着都恶心，还破坏船只，但是它其实不是“蛆”，而是一种贝类，也叫凿船贝，它也是一种每斤几百元的美食。当地人抓到船蛆，用清水简单清洗一下，就生吞了。巨型船蛆可以长到1.5米（如图1-49所示）。

图1-49 船蛆

船蛆在世界各地的海洋中都有分布，对海洋中的船舶等木质设备都具有严重的破坏性。1503年6月，哥伦布第四次航海到南美洲的牙买加。肆虐的船蛆毁掉了哥伦布船队的一半船只，航海队员不得不停靠在牙买加的一个小岛上。

由于水手们与当地居民发生了冲突，因此当地居民不给船队提供淡水和食物了。就是这种让哥伦布头痛的船蛆，却为布鲁诺尔带来了灵感。

布鲁诺尔仔细地观察了船蛆在船通体中的钻洞行为，并发现它还会从体内分泌一种液体涂在孔壁上形成保护壳，以抵抗木板潮湿后发生的膨胀（如图1-50所示）。

图1-50 船蛆的示意图

布鲁诺尔从这个现象中获得了灵感，连呼——“我有办法了！”自然，布鲁诺尔还是要感谢这个船蛆的。于是，布鲁诺尔提出了盾构掘进隧道的原理，发明了盾构机。

在地下挖洞和船蛆在木头挖洞的过程类似，都是挖长长的洞。那我们就可以通过类比仿生船蛆而建造一个类似的机器——盾构机。

我们来看看船蛆是如何挖洞的，它使用头部前段的贝壳，每分钟约旋转8~12次，利用壳面上的锉状嵴，将木材锉下。木屑又可作为食料。身体分泌石灰质衬于穴道内壁，用于抵抗木板膨胀和保护自己。

它钻入木材后靠两个水管与木材外面相通。活动时两个水管自木材表面的洞口伸出，所需要的食料和新鲜海水从鳃水管流入体内，体内的废水和排泄物从肛门水管排出体外。

布鲁诺尔受到船蛆挖洞的启发，想到可以通过圆筒来保护挖掘的人，然后圆筒向前移动，后边挖好的洞进行加固施工，防止塌方，就像船蛆分泌石灰质形成保护洞一样。于是，布鲁诺尔提出了盾构掘进隧道的原理，并取得了英国的专利。这就是所谓的开放型手掘盾构的原型（如图1-51所示）。

图1-51 盾构机原型

船蛆通过带齿纹的贝壳将木屑锉下来，用嘴吃入肚内，经过肠子，排出体外；用足向前爬，并分泌石灰质形成石灰洞，用于保护自己。

盾构机通过刀盘的刀片将岩土削下来，从入口进入排土系统，经过内部管道，运输到洞外；用推动系统前进，并将管片拼成管洞，这个洞不仅可以保护人们，进行通车，也能防止塌方。

我们可以在一张图中展示船蛆和盾构机，来显示盾构机各个部分是如何仿生类比船蛆的。

比如，船蛆，是挖木洞，边挖边做石灰洞；而盾构机，是挖土洞，边挖边做混凝土洞。盾构机的刀盘如同船蛆带齿纹的贝壳，都是用来掘洞的，盾构机的出土系统如同船蛆的肠子，都是用来运输掘下来的物质的（如图1-52所示）。

图1-52 盾构机和船蛆的类比

人类还通过仿生类比船蛆，制造出了挖洞效率高的盾构机。

如何使用？

现代的盾构机已经采用机械化代替人工，它包括刀盘、出土系统、拼装系统和推动系统等。盾构机的刀盘类似于船蛆的锉状嵴，通过旋转将前方泥土削下来，出土系统类似于船蛆的排泄管道，将泥土运到洞外，配装系统安装管片类似于船蛆分泌的石灰，在挖完的洞壁上形成坚固的硬壁，从而保护自己和挖好的洞。推动系统类似于船蛆的身体，推动刀盘向前方推进（如图1-53所示）。

图1-53 盾构机挖洞整体示意图

推动系统推动盾构机前进，刀盘旋转切割岩土，出土系统将岩土运出洞外，拼装系统将弧形管片拼接成圆洞，这样圆洞就在不断的加长，这就是盾构机的主要作业流程。

我们在也可以按照费曼技巧的要求，对盾构机的讲解进行简化和类比。

盾构机是什么？盾构机是一种在地下挖洞的机器，可以一边挖洞一边加固洞壁。

盾构机从哪里来？盾构机是仿生船蛆而发明的。

盾构机怎么用？

用刀盘吃土，然后通过运土系统将土运出去，用管片拼接已经挖好的洞。

一图胜前言，增加几张图片来展示盾构机，使得右脑进行工作，这样事半功倍。很多人对应文字可能不容易记住，密密麻麻的船蛆、生吞船蛆、船蛆和盾构机的类比可能更容易记住。

1.5.5 费曼技巧讲解《论持久战》

《论持久战》是世界十大兵书之一，也带领我们走向了抗战的胜利。这一本5万多字的书你看懂了吗（如图1-54所示）？

图1-54 毛泽东和《论持久战》

我们可以使用费曼技巧进行分析，问自己几个问题，然后带着问题去看书，卡壳就回头学习。通过问题的方式更容易聚焦自己的精力，而不是分散在所有内容上。

为什么要打持久战？需要达到什么状态？持久需要多久？如何打持久战？

1）为什么要打持久战？

战争中，实力强的一方会获胜，这是判断的基本准则。《孙子兵法》说：“胜兵若以镒称铢”，胜利的天平倾向于力量更大的一方（如图1-55所示）。

图1-55 胜利的天平倾向于力量更大的一方

有人说也有战争是以少胜多啊，以少胜多只是小概率事件，并且只在局部战斗中，一个国家的多场战斗都依靠小概率事件是不现实的。因为现在敌强我弱，速决战会失败，因此否定速决派。所以不能马上决战，而是要打持久战。

2）需要达到什么状态呢？

实力强的一方会获胜，所以要达到我强敌弱的状态，然后打败敌人。

3）持久需要多久？

这取决于敌我实力的差距，我们实力增长速度和敌人实力增长速度，时间=实力差距÷（我方增长速度-敌方增长速度），这个有点类似于追及问题（如图1-56所示）。

图1-56 论持久战和追及问题的类比

4）如何打持久战？

现在的状态是敌强我弱，我们需要的状态是我强敌弱，如何达到我强敌弱的状态？

解决问题有两种方法，一种是增加自己实力，使得自己的实力大于问题难度。一种是降低问题难度，使得自己的实力大于问题的难度（如图1-57所示）。

图1-57 解决问题的两种思路

所以我们可以从两方面入手，一方面增加自己的实力，一方面减少敌人的实力，这样就能达到我强敌弱的目的。

增加自己实力可以分成被动和主动两方面，被动的是国际抗日统一战线的完成，这会增加我方实力。主动的是国内抗日统一战线的完成，这需要政治动员（如图1-58所示）。

图1-58 论持久战的逻辑

减少敌人实力也可以分成被动和主动两方面，被动的是日本国内革命运动兴起，这会减少敌人的实力。主动的是我方主动减少敌人实力。主动减少敌人实力也可以分成两方面，有利时，集中兵力进行歼灭战；不利时，分散兵力进行消耗战。

我们也可以使用拆分的图解方式波士顿矩阵来分析，从减少敌我差距的角度，分成增加自己实力和减少敌人实力，从是否主动的角度分成主动和被动两种，这样就分成了四象限，简单明了（如表1-2所示）。

表1-2 论持久战的波士顿矩阵

用俗语说就是：“君子报仇十年不晚”，“小不忍则乱大谋”，“留得青山在不怕没柴烧”，勾践不卧薪尝胆，他能打败夫差吗？

在实力不如敌人时，不能硬拼，第一要务是增加自己实力，不要沉迷于某一点的领先，等自己强大了，才能打败敌人。

1.6 费曼技巧的优化

通用方法论是一个非常好用的方法，我们通过通用方法论从很多角度来分析费曼技巧，并且不仅仅是思维上的分析，还可以增加图解方式，使得左右脑同时工作。在军事学上，多面包围利于获得胜利，而通用方法论从多角度切入，就如同包围了这各敌人，更容易学会这个知识（如图1-59所示）。

图1-59 通用方法论和费曼技巧

费曼技巧为什么有效？

我们使用通用方法论来分析一下（如图1-60所示）。

图1-60 费曼技巧和通用方法论之间的关系

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、溯因四种方法。费曼技巧之所以有效，是因为它使用了解决问题的方法中的负反馈和类比。

费曼技巧也使用了十大学习方法中的其他方法，包括思维导图来图解费曼技巧，八大思维图示法中的桥形图用来类比图解，麦卡洛克和皮茨使用跨界融合发明了人工神经网络，使用方法迁移将精益创业引入学习领域而发明精益学习，使用对比学习法分析费曼技巧和教中学及神经网络，使用广义动量定理分析斯科特·杨和大一新生区别，使用系统思考的负反馈分析费曼技巧（如图1-61所示）。

图1-61 十大学习方法分析费曼技巧

费曼技巧是否可以优化呢？答案是可以。

从提高能力的角度来说，费曼技巧的核心是增加了反馈环节，那么其他具备反馈环节的学习方法，也是好的方法，比如学习金字塔中的讨论、实践和马上应用，可以在不同的情况下使用，教授给别人在总体上学习效果最好，但不是在所有情况下都最好。比如哈佛商学院课堂的案例分析，一个学生分析得再好，还是会有很多学生找到你的漏洞和提出新的观点，哈佛商学院采用讨论式的教学方式，让大家的思想进行碰撞，从而产生更多新的思想，因此哈佛商学院也培养出了大批的商业精英。考试也是一种反馈学习效果的方法，只是考试一般都在很久之后，反馈离学习有较大延迟，不利于完成学习的闭环控制。费曼技巧中的向小白讲述是一种检测手段，目的是反馈当前的学习效果，所以费曼技巧可以上升为更加通用的闭环学习法，而检测可以包括向小白讲述、马上应用、实践、讨论和考试等方法（如图1-62所示）。

图1-62 闭环学习法的系统思考图

费曼技巧通过向小白讲述来检验是否学会知识，是一种以教促学的方法，这也是费曼技巧独有的，马上应用，实践，讨论和考试等也可以检验知识是否学会，所以从闭环学习法的角度来说，像小白讲述这种以教促学的方式只是实现检测的一种方法，而不是必需方法。

反馈使得学习效率大幅提升，所以，无反馈，不学习。

从控制的角度来说，反馈要准确及时，从经济性和执行的的角度来说，反馈应该尽量简单。

从降低问题难度的角度来说，除了类比可以用于费曼技巧之外，拆分、联想和溯因也可以用于费曼技巧，来降低所选概念的难度，从而利用现有能力将其解决。

另外，左脑负责逻辑，右脑负责图形，费曼技巧主要是使用左脑，而如果增加图解分析，调动右脑参与学习，相当于双核同时工作，学习效果也会大幅增加，比如费曼爸爸讲霸王龙的故事，其实他并没有使用图解的方法。而增加了一个霸王龙把头探到窗户的图解，就更容易理解霸王龙到底有多大了。还可以使用思维导图和八大思维图示法等图解工具。

1.6.1 费曼技巧和PDCA的对比学习

现在学校最流行的学习方式就是题海战术，每一科都有大量的试卷，以考代练，以考代学，学生每天要做大量的试卷，累得筋疲力尽，可是成绩却没有提高多少（如图1-63所示）。

图1-63 题海战术

题海战术本意并不是不考虑其质量与效率的进行大量的练习，只是那些急于求成的人把它理解成了只要我多做练习就可以达到某种结果。因为这种人的急功近利导致了他不追求质量只注重数量。当然这种题海战术的效果是微乎其微的，也可以说是只是在浪费时间。

数量和质量是一对对立的矛盾，在不改变方法的前提下，提高数量只能降低质量。考试的目标却是质量而不是数量，用刷题来拿高分就是缘木求鱼，依靠提高刷题数量来达到提高质量的目的本身就是有问题的。做题的目的是为了找到不会的地方，也就是进行查缺，然后针对这个不会的地方进行补漏，完成对这个知识点的学习。很多人大量刷题只追求做题的数量，而不对错题进行补漏，并没有达到学习这个不会知识点的目的。

如果使用生产来类比的话，大量刷题就如同一个工人生产了一堆产品，但是合格品却没有几个，下次再生产，同样问题的不合格品还是会大量出现。

这让我联想到了二战后日本企业的故事。日本战败之后，国内经济、政治均处于极度混乱的状态。饭田经夫在《日本经济史》中称这一时期日本经济的特点为：“混乱与虚脱”。现在我们很难想象得到，在20世纪四五十年代的国际市场上，“Made in Japan”的标记，是劣质产品的代名词。1950年，在美国不受重视的戴明来到日本讲学，他对日本工业振兴提出了“以较低的价格和较好的质量占领市场”的战略思想。戴明在日本的全面质量管理很快收到了成效。大约在1955年，日本产品开始打入美国市场。20世纪60年代，日本产品的优势已经非常明显，对美国构成了严重威胁。到20世纪七八十年代，不仅在产品质量上，而且在经济总量上，日本工业都对美国工业造成了巨大挑战。在日本丰田汽车公司东京总部的大厅里，挂着3张大照片。一张是丰田的创始人，另一张是丰田目前的总裁，第三张照片比前两张都大很多，是戴明。

20世纪80年代初，丰田汽车对通用、福特、克莱斯勒三大巨头步步紧逼，美国人的反省也终于姗姗来迟。1980年6月，NBC电视公司播出《如果日本可以，为什么我们不能？》的纪录片，节目叙述了戴明在日本的经济转变中扮演的角色。节目播出后，美国人的目光聚焦在戴明身上，包括福特、通用、摩托罗拉、宝洁等著名公司纷纷邀请他传授管理思想。而此时终于在美国扬名立万的戴明已经80岁高龄了。

我们现在的学习情况就和之前日本企业的困局很像，只追求数量，而忽视了质量。如果现在哪家企业说我没有质量管理，也能在商业上获得成功，那肯定是痴人说梦。但是，如果有人说，我只要大量刷题，就能获得好成绩，很多人又觉得没问题。学会的知识就如同合格产品，不提高产品的合格率而妄图占领市场，这是不现实的。同理，没学会知识就妄图拿到好成绩也是不现实的。

大家可能都听说过PDCA环，这是由美国质量管理专家休哈特博士首先提出，由戴明采纳、宣传，获得普及，所以又叫戴明环，它是全面质量管理所应遵循的科学程序。PDCA是英语单词Plan（计划）、Do（执行）、Check（检查）和Action（纠正）的第一个字母，PDCA循环就是按照这样的顺序进行质量管理，并且循环不止地进行下去的科学程序（如图1-64所示）。

图1-64 PDCA循环

PDCA循环和费曼技巧的本质都是系统思考的负反馈，计划对应于选择一个目标，执行对应于学习，检查对应于向小白讲述，修正对应于卡壳回头学习（如图1-65所示）。

图1-65 费曼技巧和PDCA

在PDCA中，检查是为了发现不合格产品的问题，修正是为了解决问题，而在费曼技巧中向小白讲述是为了找到不会的知识点，也就是查缺，卡壳回头学习是为了学会这个知识点，也就是补漏。

戴明对日本工业振兴提出了“以较低的价格和较好的质量占领市场”的战略思想。对应于学习领域，则可以是“以低成本和高效率来学习知识”，低成本指使用较少的精力，高效率指的以较少的时间学会一个知识。

1.6.2 精益创业+学习=精益学习

我们是不是还可以使用通用方法论更进一步来优化费曼技巧呢？费曼技巧的本质是系统思考的负反馈，这让我们联想到同为负反馈的精益创业，十大学习方法中有方法迁移，我们能不能使用方法迁移将精益创业引入学习领域呢？

精益创业是一个非常高效的创业方法，它的两个支柱是快速迭代和最小化可行产品，基础是快速试错。其逻辑为：不知道客户需求什么样的产品，如果花费大量时间、人力和金钱做出来的产品，不是客户需要的，这种方式费钱耗时，成功率低。但是如果只开发一个最小可行产品进行验证，如果是客户需要的，就快速迭代优化；如果不是，就改进甚至重做，这样成本低，速度快，成功率高（如图1-66所示）。

图1-66 精益创业的目标、支柱与核心

为了方法迁移精益创业，我们试着在学习领域找到对应的二个支柱、一个目标和一个基础。

对于学习，我们不知道哪些知识真的学会了，哪些没学会，如果都投入相同精力，已经会的就浪费精力了，不会的则投入不足，所以需要持续检测自己不会的内容。

精益创业中有一个支柱是快速迭代，费曼技巧要求找到卡壳地方然后快速学会，这些都是闭环控制，所以精益学习的一个支柱可以是快速闭环弥补不会的知识（如图1-67所示）。

图1-67 闭环学习法

精益创业中有最小化可行产品，学习对应的作用点是知识。我们可以将所学内容进行拆分，这里可以使用波士顿矩阵。我们将所学内容分为核心知识和非核心知识，将精力分为集中精力和分散精力，就会产生4种组合：分散精力于核心知识、集中精力于核心知识，分散精力于非核心知识和集中精力于非核心知识（如表1-3所示）。

表1-3 集中精力于核心知识

核心知识产生核心成果，集中精力于核心知识才能产生核心成果。从军事学角度来说，就是集中兵力于决定点上；从广义动量定理的角度说，就是通过改变力的作用点来改变成果，也就是聚焦。按照二八法则解释，就是20%的核心知识产生80%的成绩。

核心知识就好比树枝，非核心知识就好比树叶，核心知识才能撑起整个骨架，将知识连接起来，而非核心知识是碎片化的，难以串联。这有点类似第一性原理，学会了核心知识点，很多非核心知识点不学也可以触类旁通。比如在高中化学中，氧化还原反应是核心知识，而铁和盐酸的反应就是非核心知识。掌握氧化还原反应就可以自己推导出铁和盐酸的反应公式（如图1-68所示）。

图1-68 核心知识如树枝，非核心知识如树叶

对应于精益创业中的最小化可行产品，精益学习的另一个支柱是核心知识点，也就是集中精力于核心知识点，这样才能产生最大的成果。

精益创业的目标是低成本、高速度、高成功率地进行创新，最大限度地使客户满意。精益学习的目标是低成本、高效率、高质量的进行学习，最大限度地使自己满意。精益学习是将精力用于不会的地方，而不是会的地方，这样就不会浪费精力，类似于丰田生产方式的杜绝浪费，所以学习成本低。精益学习集中精力于核心知识点，这样学习效率更高。精益学习使用了广义动量定理的聚焦和系统思考的负反馈，方法先进，学习的质量更高。

精益创业的基础是持续试错，精益学习的基础是持续检测。精益学习优先检测核心知识点，发现核心知识点有不会的地方，就快速的进行闭环修正，直到学会这个地方，检测的方法可以是向小白讲述、马上应用、实践、讨论和考试等（如图1-69所示）。

图1-69 精益学习的目标、支柱与核心

我们也可以将丰田生产方式、精益创业和精益生产三者放到一起，以方便对比学习（如图1-70所示）。

图1-70 丰田生产方式、精益创业和精益学习的对比

各种理论都是相通的，方法迁移可以将丰田生产方式（精益生产）迁移到创业领域，从而产生精益创业，也可以把精益创业迁移到学习领域，从而产生精益学习。而这三种方法和费曼技巧的本质都是系统思考的负反馈理论，理解了本质则可以产生更多的成果。

我们也可以使用军事学进行类比，将知识看成是你的敌人。你打死的敌人越多，你的成绩就越好。而学会的知识就是被打死的敌人，再向这些死人开枪，不会增加你的战绩，而只会浪费子弹。向不会的知识开枪，才能增加你的战绩。军事学常说，歼灭敌人有生力量，而不说歼灭敌人已死的力量。

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