和差化积怎么记，数学知识记忆的方法，适用于所有孩子！（3）

我们继续上期讲的数学知识记忆的方法，

12.简化记忆法

根据记忆目标的特点或自身规律，使用适当方法将记忆目标简化，是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

（1）口诀简化。中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。

例如，根据一元二次不等式ax²＋bx＋c＞0（a＞0，△＞0）与ax²＋bx＋c＜0（a＞0，△＞0）的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。即两个一次因式之积（或商）大于0，解答在两根之外；两个一次因式之积（或商）小于0，解答在两根之内。

当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中x的系数化为正数。利用这一口诀，就很容易写出乘积不等式（x-3）（2x+1）＞0的解。

（2）图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。

例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值；

等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式a_n前n项的和s_n性质及注意事项；

指数与对数函数的定义、图像、定义域、值域及性质；

反三解函数的定义，图像、定义域、主值区间、增减性及有关公式；

最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记忆。

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。

例如，用列表法解乘积或分式不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

（3）目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分，用以取代记忆目标的整体，是简化记忆的又一常用方法。

三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个，可利用两角和与差的正余弦公式，由一组中的四个导出另一组中的四个，因而可着重记忆积化的差公式即可。

（4）取名简化。给记忆目标取一个形象的名字，可顾名释义，记起这个记忆目标。

例如，对不等式｜a｜-｜b｜≤｜a±b｜≤｜a｜+｜b｜，针对其特征，设某三角形的三边之长分别为｜a｜、｜b｜、｜a±b｜，由于三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）满足这个不等式，故给其取名为“三角形不等式”。

（5）转换简化。把复杂难记的记忆目标甲，转换为简单易记或早已熟记的事物乙，把乙连同甲与乙相互转换的方法，作为新的记忆目标记忆。

当需用甲时，大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法，此时甲往往是模糊的，而乙却是清晰的，转换乙便得到了清晰的甲。

13.联合记忆

把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标，联合在一起记忆，往往比孤立地记忆其中一个还要容易，这是因为，利用它们的相关意义由此及彼地联想，经过相互印证、相互补充，必然能收到事半功倍的记记效果。

（1）近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。

如把同次根式与同类根式的定义联合在一起；

把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起；

把椭圆与双曲线的有关知识联合在一起；

用函数f（x＋k）与f（x）的图解析几何中F（x＋k，y＋h）=0与F（x，y）=0两曲线之间的关系联合在一起。

（2）反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。

如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起；

把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起；

把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

（3）递进联合。把具有从属关系的几个概念，或具有因果关系的几个定理（公式）连同它们的先后顺序联合在一起记忆，不仅可由前者推出后者，而且也可由后者感知前者。

如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起；

把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起；

把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

14.意趣记忆

有意义的和感兴趣的事物容易记住，这是每个有记忆力的人的共同感受，把平淡、枯燥的记忆目标意趣化。

例如，利用谐音或者生动形象的比喻等，都是强化记忆的有效方法。