小学数学基础差从哪里补,小学数学基础没打牢,上了初中有点儿跟不上了,下一步该怎么办?
很多孩子小学数学基础打得不牢,上了初中之后,明显感到力不从心,成绩甚至一落千丈,对这种孩子,下一步该如何学习呢?这个问题困扰了很多学生和他们的家长,要回答这个问题,首先要看初中数学到底和小学数学有什么区别。
第一是内容更多了。不谈八年级九年级,就说七年级上册,你就要学有理数,绝对值,数轴,整式,单项式,多项式,然后就是方程的求解以及几何图形的初步,看课本内容好像不是很多,如果你随便找一本习题集你就会发现,这个习题量之大,题目类型之多,是要远超小学阶段的,不夸张的说,一个七年级上学期学的内容,基本上抵得上小学阶段学的所有内容了。
第二是字母符号更多了。初中数学和小学数学相比,字母和符号是肉眼可见的变多了。很多学生习惯了小学的做题方式,比如说设总量为“1”,根据分数和比例求解应用题,但是,到了初中后,大量的题都需要设未知数,并且题目中数字的规律往往需要用符号来表示,用一般性的描述代替特殊值。
根据以上两个特点,如果想学好初中数学,我认为,应该做好下面几方面的工作,而不是急于去补什么小学数学知识。
第一,迅速搞定四则运算。很多同学会有疑问,都上初中了,加减乘除还不会?我当然不是说大家不会加减乘除,而是相当一部分学生的计算基础不扎实,到了初中后,会遇到大量的计算,非常耗时间,而且极易出错丢人。所以,快速、准确的计算是学好初中数学的最最基础的要求。
那具体做什么练习呢?我认为,最基础的加法应该没有太大的问题,主要集中在退位减法的计算准确性上,以及乘法表的背诵上。
很多同学都认为自己会背乘法表,不过,在我看来相当一部分学生的乘法表背诵的根本不合格。不能认为会依顺序背诵就可以了,这显然对做计算的帮助十分有限,而是应该对任意100以内的数字,迅速说出他的因数,比如我们当然知道七八五十六,但当你看到56时,要迅速将这个数进行拆分,分成7×8才行。
又或者能够背诵20以内的乘法表,这个要求有点儿高,相信大部分初中生都做不到,但尽量去背吧,至少要把20以内数字的平方记下来,10以内数字的立方记下来,因为这些数真的非常非常常用,对你考试的时候节省时间很有用处。
第二,做好从数到代数的衔接工作。很多学生在小学阶段数学还说得过去,但到了初中之后,明显感到力不从心,一个很大的原因就是,很多学生还是有小学那一套方法来解决初中数学问题,还是习惯于用数字的概念,而不是符号字母(代数)的观念来构造解题,遇到稍微复杂一点儿的题目就无从下手了。
比如说七年级的应用题,其难度并不比小学奥数甚至小学校内数学难,但是,初中的应用题要复杂很多,好多因素影响着题目的内容,对求解有很大的障碍,因此,如果再用小学的方法求解,一方面会大大增加计算量,会让整个算式异常复杂,如果不这样做的话,就要有奇思异想,找到一种非常巧妙的解法解决问题。显然,上述两种途径都不是很容易的。
所以,到了初中一定要有代数思想,一定要善于使用字母符号来表示数字,对于一些复杂的问题,要掌握一般的方法而不是特殊值的方法来思考,解决它。
第三,多做题,多熟悉题型。初中数学内容要比小学多很多,当然,题型也会丰富很多。很多学生学不好初中数学,其根本原因就在于,题型见得太少,很多题型都是考试的时候才第一次见过,那做出来的概率会很低。
绝大多数成绩不错的孩子,都是经过了相当强度的训练才达到如此成绩的,一般来说,初中阶段一个学生平均要做10000道题目(包括解答题和选择填空题),可见这个训练的强度还是很大的,只有通过一定量的训练,见过并熟悉典型题型,才能在考试的时候应对自如。
我的建议是,除了学校要求的课后作业外,至少再做一本课外教辅书,这本书的难度不一定很大,但要比较符合学生的现实水平,而且这本书一定要有比较详细的解答,不能是简单的题目结果罗列,如果是那样的话,孩子对不会做的题是没有办法通过观看答案搞明白的,那么,这样做的意义就不大,学了还是不会,那和没学有什么区别呢?
其他地区不太清楚,武汉地区《思维新观察》和《勤学早》我感觉不错,反正我一直用它们,题型比较丰富,难度也不是很大,非常适合每天的训练,就我的经验来说,这两本书的任意一本你认认真真的去做,做一遍后数学肯定不是丢分的那一门学科。
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