一句万能咒语，只要念念10个字的咒语，初中圆的综合压轴题你就能搞定，这么神奇

咒语是，直径弦切圆周心，砖头蝙蝠狗不理。

有人喜欢英文的话，它还有个改良版，直径弦切圆周心，brick bat 狗不理。替换两个单词是为了容易记忆，有些人应该明白， brick bat是某个脏活的谐音。

哪个容易记忆就记哪个。

只要是初中的与圆有关的题目出现在你面前，不管是简单还是难到令人发指，念念这个咒语都可以摧毁它。

这么神奇么？

看看它的含义是什么。

直径，圆内的直径，你必须迅雷不及掩耳之势反应出来，其圆周角是90°，请问上图中的∠ACB是多少度？and，这还是不够的，隐圆也是非常非常重要，圆如果没画出来没在题目中出现，看见直角三角形，你能想到它的斜边就是圆的直径么？

想这么多干什么啊？

题目来了，上图中，直角三角形ABC中，AB长为10,AC*BC的最大值是多少？

我偷个懒，不给你画图了，其实正常情况下这种题，直角三角形的外接圆是不会给你的，那时候你会不会想到那个implied condition，隐圆，你如果想到了，这题目瞬间变的比较智障，转化为求三角形最大面积，目标值即为三角形为等腰直角三角形的情况。

当然，利用这个东西，还可以变成很多其它的题目，拿到题目的时候，念咒语的时候认真看题目中是否已有或者可以构造出这些条件。

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弦切，就是指弦切角，弦切线。

HM是切线，那么∠BAM与∠ADB与∠ACB的大小关系是？

证明起来也很简单，如果忘记的朋友记得复习。

考试里，当然需要注意的是，弦切角大多数时候不会刚好好90°

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圆周心，圆周角与对应的圆心角，单独拿出来大家都明白，上图里，∠AOB=2*∠ADB，但是你想想，仅仅咒语的前半句，就足以变幻出无穷无尽的关于角度的题目了。

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brick，砖头

我自己授课的时候，认识角度的章节，肯定会让学生去场外走走。

地板砖，随处可见，

∠DBC+∠DBA=？太简单了？

如果DCB那块地板砖没贴好贴规整呢？DBC与AB直线出现了个夹角FBC，这就是考试非常常见的旋转模型了，∠FBC与新的∠ABE有什么关系？

再增加一点难度，就是问你∠FBC/2009与∠EBA/2009有什么关系？诸如此类。

这个旋转模型还有一个分支，便是与初始角度的公用部分产生关系的新的相等角。上图中，∠DBC旋转到了∠EBF，∠EBD和∠DBC是什么关系？

有了相等角，根据题目，后面你要来证明相似或者全等直接使用这个条件就好。

bat,蝙蝠，是个有点恐怖的生物呢

三角形DEA和三角形CEB是什么关系？

那么DE*EB与CE*AE是什么关系？如果有长度或者比例计算的时候，你会不会想到使用它们呢？

当然，必须也有其它分支。

若更强的条件，AC，DB都是直径，会更多的得到什么结论？

AD,BC是切线且D,C两点就是切点呢？是不是就很容易得到全等三角形了？

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狗不理，

纯中文谐音，勾股定理

用勾股定理的时候，不要还是单纯的傻白甜，直角三角形可以让你得到边长关系，若是给你边长关系，你能不能得到角度呢？

有时候这个勾股定理得到的角度，就是你证明相似全等的关键。

当然，有的题目，会让你证明某条线是圆的切线，只是一种表达方式，证明切线即为证明角度90°，还有，距离=半径，2016年广东中考的几何压轴题便是如此

第二问和第三问，显然是必须用边长来确定角度了，出题人一般不会那么残忍给你个普遍值，只要你有思路，这种整天相爱相杀的数值，想计算错误都是非常困难。

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ok，只要你拿到圆和圆的元素相关的题目，不管三七二十一，念念这个咒语，无往不利。

直径弦切圆周心，砖头蝙蝠狗不理