初二数学一次函数网课视频，初二学生一次函数弄不懂怎么办，有些知识别等到初三才去学，初二学生可以利用暑假先掌握

初二学生即将开启暑假学习生活，是选择好好学习还是放松休息？各说各有理，不过，初二到初三这个暑假，可以说是初中生最后一个暑假，是所有初中生迈向中考复习前的重要时间点，历来是中考优生必争之点。

暑假可以做些什么？

大家完全可以利用这个假期，对自身的薄弱知识环节进行“补救”，及时巩固初一初二没掌握好的知识定理；也可以对新初三知识内容进行预习，比别人跑的更快；更可以提前把一些中考必考热点全面扎实的掌握好，为接下去的中考复习减轻负担。

纵观历年全国各地中考数学试卷，一些题型属于必考热点题型，如实数有关的运算、二次函数的图像与性质、统计与概率等，这些试题都是每年必考的热点，题目难度不大，但所占的分值较高，如统计与概率有关的解答题，可以占到8分~10分的分数。

统计与概率作为数学学习中一个重要的分支，不仅是我们学习数学的重点内容，而且这些知识更和我们生活息息相关，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。如通过顾客调查决策产品的研发方向，通过市场调查决定生产的规模和销售模式，通过药物试验评价新药的有效性和安全性，通过民意调查帮助政府部门决策医改方案等。

统计与概率有关的中考试题，典型例题分析1：

一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为3/4．

（1）求纸盒中黑色棋子的个数；

（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．

考点分析：

列表法与树状图法；概率

题干分析：

（1）白色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去白色棋子的个数即为黑色棋子的个数；

（2）列举出所有情况，看两次摸到相同颜色棋子的情况数占总情况数的多少即可．

解题反思：

考查概率的求法；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到两次摸到相同颜色棋子数是解决本题的关键．另外，本题还可以用树状图解答。

因为由上面树状图可知：共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为1/2．

统计与概率有关的中考试题，典型例题分析2：

中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．

（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；

条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人．

（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．

考点分析：

列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

题干分析：

（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；

（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．

（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．

解题反思：

此题考查了列表法或树状图法求概率．注意理解题意，利用图中信息是解题的关键，记住概率=所求情况数与总情况数之比．

统计与概率有关的中考试题，典型例题分析3：

数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．

（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）

（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少．

解：（1）画树状图得：

∴一共有9中等可能的结果，

各组可能为：（3，4），（3，6），（3，12），（8，4），（8，6），（8，12），（13，4），（13，6），（13，12）；

（2）与（1）中各组木条组成三角形的有：（3，4），（3，6），（8，4），（8，6），（8，12），（13，12）共6种情况，

∴与（1）中各组木条组成三角形的概率是6/9=2/3．

考点分析：

列表法与树状图法；三角形三边关系。

题干分析：

（1）根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）首先由树状图，求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率．

解题反思：

此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

统计与概率有关的中考试题，典型例题分析4：

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；

（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米³，众数是 米³，中位数是 米³；

（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³？

（2）极差=800﹣550=250（米³）；

众数为750（米³）；

中位数=（700+750）÷2=725（米³）；

（3）∵去年50户家庭年总用水量为：

550+600×2+650+700×2+750×4+800×2

=8400（米³）

8400÷50÷12=14（米³）

∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米³．

考点分析：

频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数；众数；极差；计算题。

题干分析：

（1）根据折线统计图的数据可以将频数直方图补充完整；

（2）极差是一组数据中最大值与最小值之间的差值；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数；

（3）现计算出去年50户家庭年总用水量，再用去年50户家庭年总用水量除以户数再除以月数即可求得该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量。

解题反思：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数。

说实话，统计与概率相关的试题，在中考数学中并不算难，学生只要认真掌握好知识定理和方法技巧（如用树状图和列表法），基本上可以拿到相应的分数，因此完全可以利用这个暑假好好学起来。