文丨思品数学Mr沈

上一节我们一起探讨了一次函数的第一个考查维度：解析式。

本节，我们一起来看一下，一次函数第二个考查维度：图像。

正确求出一次函数解析式是解决一次函数题最基本的环节，往往放在第一问，分值一般占整体分值的10%-30%，剩下来绝大部分是在图像里。

熟练的掌握函数图像，一方面需要我们读懂并正确的从图中提取有用信息；另一方面也需要我们能根据题目实际以及我们的实际所需，灵活的变换、正确的做出相应的函数图像。与此同时，要能很好的运用“数形结合”思想的进行数与形的转换。

那么，我们应当从哪几个方面来学习一次函数图像呢？

一次函数图像

1）明确图像类型：一条直线

一次函数图像是一条直线，他所处的象限分布由k和b决定：

k＞0，b＞0：图像经过一、二、三象限；

k＞0，b＜0：图像经过一、三、四象限；

k＜0，b＞0：图像经过一、二、四象限；

k＜0，b＜0：图像经过二、三、四象限。

【备注】k与b满足的条件与图像经过象限需要互逆掌握。

2）关注图像交点

一次函数图像的交点，需要掌握如下图两种情况即可：

3）关注图像增减性

k＞0时，y随x的增大而增大、随x的减小而减小‘；是增函数

k＜0时，y随x的增大而减小，随x的减小而增大；是减函数

4）关注图像对称性

一次函数图像是一条直线，因此它不仅仅是轴对称图形，也是中心对称图形。但单纯考查一次函数对称轴与对称中心几乎没有，更多考查如下对称性：

已知一次函数y=kx+b（k≠0）

①其关于x轴对称函数解析式为：y=-kx-b

②其关于y轴对称函数解析式为：y=-kx+b

③其关于原点对称函数解析式为：y=kx-b

5）关注图像平移

平移变换，是初中数学四大图形变换之一，对于一次函数而言，图像的平移，涉及4个方向的变化：即为上、下、左、右。

掌握一次函数平移，只需要掌握一定的法则即可：

左+右- 改变x

上+下- 改变y

【备注】进行变换时，只改变x与y，与他们前面的系数无关！

6）根据图像判断大小，进而可以求出取值范围

根据图像判断大小，只需要记住一句法则即可：

同一范围，上方图像＞下方图像。

一次函数图像，从这六方面掌握，基本就可以拿下啦！

实战演练

1、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。若改成“与y轴”、“与原点”呢？

2、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________

这些题很简单哦，抓紧来试一试吧！欢迎大家在评论区留下答案哦！

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