高中数学定律，学科大咖带你走进高中：谈高中数学学习方法

学科大咖带你走进高中

中考过后，又一批同学即将进入新高一阶段。如何及时适应高中学习，把频道转换成高中阶段思维方式，快速适应高中的学习生活？

暑假期间，“上海中考发布”微信公众号邀请了沪上的学科大咖为大家讲解初高中学科的衔接重点。

新高一的萌新们赶紧pick起来吧！

02 与高一新生谈高中数学学习方法

上财附属北郊高级中学 张林森

数学

数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中。

数学素养是现代公民必备的一种基本素养。

初三

第二站·数学

高一

总字数：1917 阅读时间：4min

初、高中阶段的数学学习都是为我们今后的成长和终身发展奠定坚实的基础，是打基础的过程，初中数学课程更具有基础性，学习内容通俗易懂，而高中数学课程是初中数学课程的延伸和发展，涉及的许多数学概念，如集合与逻辑、函数与反函数等均比较抽象，不易理解，同时高中数学课程对逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等要求更高。

进入高中以后，有一部分学生的学习态度、学习方法没有及时调整，导致不能适应这样的变化，数学学习不能达标，那么，我们如何学好高中数学呢？

下面我就高一学生经常出现的三种现象，提出三点建议，期望对同学们有所帮助。

1、学会自学，培养自主学习的能力

现象1：

许多同学进入高中以后延续初中“听课+练习”的学习模式，每天坐等上课，不做任何准备工作，上课时或者只听老师讲解或者忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，缺少学习的主动性。

学习建议：

认真仔细地阅读课本，坚持做好课前的预习工作，带着问题进课堂，对每一节课的学习内容和学习目标了然于心，逐步提升自己的自主学习的能力。

阅读数学课本我们不能像看小说一样，要明确自己学习任务，有目的、有计划的进行，努力找出课本中涉及的全部数学概念，并借助课本提供的范例尝试理解这些概念，难以理解的概念，可把问题记录下来，带着这些问题去听课。

下表是新教材第一章《集合与逻辑》

第一课时“集合”的预习示例

2、勤于思考，形成深度学习的习惯

现象2：

部分学生在听课的过程中，忽视教师对数学概念的“解读”与“深加工”，对概念的理解仅停留在表面，一知半解、只见树木不见森林，没有触及数学本质，以致出现“一听就懂、一做就错”的现象。

学习建议：

每一位数学教师在课堂上都会讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析解决问题的思维路径，突出数学思想方法，并选择合适的教学情景，想方设法帮助同学理解每一个数学概念，我们要珍惜课堂40分钟的时间，将自己的思维溶入课堂，使听课效率最大化。

数学中的定义、公理、定理、公式等数学概念均十分简洁而又严谨，因而其中的每一个词都有其特定的意义，有的数学概念已经为我们指明了解决问题的方法，因此，我们要在精准记忆的基础上深刻理解这些数学概念，这就需要我们勤于思考，勇于质疑、善于发现问题、提出问题，形成深度学习的习惯。

例如新教材对子集的定义：对于两个集合A与B，如果集合A中的每个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B。但同学们往往会这样记忆：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B。两种说法虽然是等价的，而前者给出了解决问题的具体方法，课本例7的第（2）小题，便是概念应用的范例。

再如新教材在集合的第一课时就给出了两个集合相等的定义（两个集合的组成元素完全相同），这一定义虽然通俗易懂，但要判断两个无限集是否相等或证明两个集合相等时不易表述，于是课本在集合之间的关系这一课中给出集合相等的证明方法，

这样我们不仅可以将前后知识联系起来，深层理解这些知识点，同时对我们逻辑推理能力的养成也十分有利。

3、精准表达，展现数学语言的优美

现象3：

在高一学生的课外作业中，我们发现有一部分学生不能清晰地表达问题求解的过程，书写混乱，缺少条理性，不能用数学语言表达自己的观点。

学习建议：

完成数学作业是数学学习的一个重要环节，它具有巩固知识、内化知识的功能，同时也是养成数学素养的必不可少的途径，所以我们在完成每天的作业时务必做到：

（1）书写整齐、清洁，条理清晰有美感；

（2）数学符号的应用、图形的绘制正确、规范；

（3）推理过程步步有据，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。

数学学习不是一蹴而就的，它需要坚持不懈的努力，我们应明确目标，培养数学学习兴趣，不断调整学习方法，逐步感悟数学与现实之间的关联，学会用数学模型解决实际问题、学会有逻辑地思考问题，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

个人简介

上海市特级教师，上海市虹口区高中数学学科培训基地主持人，上海财经大学附属北郊高级中学数学教研组组长。

“格物致知，教研合一”是张老师数学教学研究和探索的基本信仰,“简单自然，有效变式”是他逐步形成的课堂教学风格。他坚持以学生发展为本，注重教材育人功能的开发以及数学文化的渗透，坚持走教研合一之路，信奉教学实践和教学科研的互相支撑，在《数学通报》、《数学通讯》、《上海中学数学》等国家级和省市级期刊上发表了30多篇教学研究论文；出版了个人专著一本、主编了数学教学专著七本、组织编写了校本教材四本。

学习小祝福