有序性原则，数学探究实践-有序性

“天下之物生于有，有生于无。”—《道德经》

有序性是我认为的第一个基本训练。世界是有序的，体积的大小，质量的轻重、颜色的递进及声音的远近等，在客观世界里无处不存在着各种顺序。

数学则以数字为抽象的研究对象，不断的向我们展示有序性这一客观规律，解题的过程也是在强化我们这种意识，如对数字的排序、大小的比较等。所以，在认知上我们要建立有序性的观念，在解答数学题时，也要不断的去运用这规律。

举个例子

这个题在让我们从已知的6个数字中找到一中排列，让其符合临近想加的数值。

首先，基于有序性原则，把1到6大小排序；

其次，先把1填到任意圆中，然后按照顺时针方向，依顺序填入其余数字尝试，使其组合满足求解条件。

从1开始还是从6开始都可以，顺时针还是逆时针都无所谓，关键是要按照顺序填入。

这道题是最基本的排序和枚举训练，有序性的运用是受用一生的。在复杂的世界里，寻找出有序的序列，依次去尝试，并观察其不同的变化，这是一个最基本的问题解决方法，各种物理、药物实验中会经常用到这个方法。石墨烯的超导效应也是在天才少年用最基本的有序性认知及枚举法实验出来的。

我们再看另一个例子

首先，从题面上看是要生成三个数的运算式，其中有+也有-。

其次，基于被减数要大于减数的原则，由于减数是2，则被减数可选择5，第三个数则写5，结果就是8。

此题从左或右都可以得到答案，一个基本知识点是被减数要大于减数。

这个题没有大小，但是有左右的顺序，从左面或右面开始都可以得到答案。解题最痛苦的是没有思路，但只要我们保持基本有序性的理念，就会永远有思路。当然，有序性并不是唯一的方法，这个题其实还有一层观念的思考，就是整体性与局部性的观念，此处就不做展开，我也会在日后单独讨论。

此处还展示了一个不稳定思维模式与稳定思维模式的思考，主要表现在不同人对同一道解题方法的不同，以及同一道题，因时间的变化同一人解题方法也会发生变化。

数学教的不单是数字的关系，其更教导了我们认知世界的方法。数学里无处不透露着哲学的本质，数字之间的关系只是表象，而如何学好认知世界的哲学，才应该是这门课程核心。

不要嘲笑我举例题的简单，这只是我在辅导我娃一年级数学时的思考，诸位也可提供些高深的题目，我们也可共同思考下更深层次的内容。