第一和第二数学归纳法，清晰严密的解题思路网络是如何形成的-数学归纳法

极简大道 2023-04-05 超级记忆术阅读: 320

摘要: 一道题产生一种解题思路或许不太困难，但是，如果这道题是难题，一种解题思路行不通的时候，如何产生第二种思路？第三种思路？甚至连续两三种解题思路都行不通的时候，更多的解题思路怎么产生？这个问题解决了，智育的深层次问题就解决了！数学归纳法是一种非常优秀的思想方法，它实际上是应用了“有限”的方法来解决“无限”的问题，既运用循环往复的方法，把“有限”推广到“无限”。数学归纳法的解题思路是这样的：

一道题产生一种解题思路或许不太困难，但是，如果这道题是难题，一种解题思路行不通的时候，如何产生第二种思路？第三种思路？甚至连续两三种解题思路都行不通的时候，更多的解题思路怎么产生？这个问题解决了，智育的深层次问题就解决了！

数学归纳法是一种非常优秀的思想方法，它实际上是应用了“有限”的方法来解决“无限”的问题，既运用循环往复的方法，把“有限”推广到“无限”。

数学归纳法的解题思路是这样的：

数学归纳法在中学范围内有四种基本题型，它们分别是求和问题、整除问题、不等式问题、其它问题。

从思维流程图我们可以看到，题型的解法排序是关键的问题，以证明整除问题为例，归纳假设如何利用问题是证题的关键，它一般情况下有三种用法，也就是说，把这三种用法的特征搞清楚是解题是否准确且快速的关键。数学归纳法在证明不等式的时候，涉及到缩放问题，技巧性非常的强，需要花大力气搞清楚缩放的基本类型和相应的特征，才能达到考试的要求（高考没有考过这类题型，或许是技巧性太强）。

把学校学到的知识忘掉，剩下的那一部分就是教育。剩下的是什么？是思想方法，是思维方式！

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