初二下册函数怎么学简单,从函数来谈如何学好八下数学?

极简大道 极简大道 2022-07-07 记忆方法 阅读: 26
摘要: 俗话说:“初一不相上下,初二两极分化,初三天上地下”,让学生两极分化和天上地下的,恐怕数学有很大的功劳,而其中几何和函数又占了很大一部分。分化的原因在于一部分学生仍在用死记和固化不变的思维在学习数学,却碰上了“变”的几何和函数。几何的辅助线变化多端,只有你想不到的,没有他作不了的,而函数是两个量在变化。先讲函数,作为曾经中考数学满分的中年老父亲,当年初学函数时,也是觉得莫名其妙,这函数弄来弄去的啥意思,发明了有什么用,为什么要学啊,呵呵!

俗话说:“初一不相上下,初二两极分化,初三天上地下”,让学生两极分化和天上地下的,恐怕数学有很大的功劳,而其中几何和函数又占了很大一部分。分化的原因在于一部分学生仍在用死记和固化不变的思维在学习数学,却碰上了“变”的几何和函数。几何的辅助线变化多端,只有你想不到的,没有他作不了的,而函数是两个量在变化。

先讲函数,作为曾经中考数学满分的中年老父亲,当年初学函数时,也是觉得莫名其妙,这函数弄来弄去的啥意思,发明了有什么用,为什么要学啊,呵呵!

先来看张图:

从函数来谈如何学好八下数学?


这是一次函数的图象及性质。一般,机构老师或超前娃3分钟就可以直接到这里,开始刷题了。但是,你真的学透了,融会贯通了吗?一次函数确实简单,它的性质一下就记住了,但二次函数、反比例等等你还能死记吗?就算记住了,过一段时间后也会混淆的,做题时又慢且容易错。


从函数来谈如何学好八下数学?


再看八下数学课本(人教版):


从函数来谈如何学好八下数学?


“万物皆变,一个量随着另外一个量的变化而变化”——多么精炼,一针见血!这不就是大家孜孜以求的函数思维吗?


从函数来谈如何学好八下数学?


一次函数确实很简单,课本却花了39页的篇幅来详细描述,逐步展开。

为什么?引导思维!光知道个干巴巴的结果,刷点题目有什么用?关键是思考的过程。刷题也要边刷边思考总结。

所以必须回归课本,回归课堂,在老师的引领下去进行自己的思考。这就是思维训练,是思维逐步成长的的过程,非常重要,省不了的,省不了的!

回头来看一次函数的性质:

从函数来谈如何学好八下数学?


观察对比y=kx+b和函数图像,就可发现,K有两重意义,其一K的符号正负决定函数图像直线是上升或下降,其二K值大小决定了函数值y的变化率,即直线的陡或缓。b决定函数图像直线的上下位置,b值就是直线与y轴的交点。

想透彻后,一次函数的性质我们已经不需要去死记了,画出函数图像草图,直接把它的性质推理进来,做题时可对照而运用自如,且不会错。

同样,对于更复杂的二次函数y=ax^+bx+c,我们应该花更多的力气去仔细研究解析式中每个参数和函数图像曲线的关系,达到能随手画函数图像,根据图像写出开口方向、对称轴、顶点坐标等性质的程度,做题时才会又快又好。

以上只是中年老父亲伴学过程中,重新学习初中数学时的一点浅见,就当是抛砖引玉吧!

敲黑板了!终结如下:

1、美国国家奥数队总教练罗博深:数学课不是教学生解题方法,是让学生通过思考学会思考,学会想,了解到“想”的威力。公式不重要,做题做得多快也不重要,重要的是想的过程。

2、提高课堂效率,回归课本,专心听讲,在老师的引领下,深入思考。

3、初中生刷题其次,提高理解力才是最重要的。理解力提升了,能化繁为简,事半功倍,面对更抽象的高中数理化时,才能应对自如。

(几何辅助线的变更有趣,更难抓得住,待下次思考成熟了再写吧。)

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