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和差，和倍，差倍问题是课外拓展入门级的一类应用题。和倍和差倍问题也统称倍数问题，顾名思义就是研究倍数关系的应用题。常见于二、三年级应用题拓展。王老师反对教低年级学生背数量关系公式来解题，采用画图的方法是更科学的解题策略。

专栏

二年级趣味数学

作者：一学堂王老师

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图示方法相当于一种思考辅助方法，帮助孩子直接观察各数量之间的关系，特别适用于从基础题型到进阶题型的延续上。在王老师二年级趣味数学中，分三个章节介绍了此类问题，培养孩子逐步形成自己的解题策略，以下详解，供家长粉丝们参考！

和差倍问题

二年级是文字应用题的起步阶段，三年级应用题则会左右孩子整体的数学实力。从基础的两步综合应用题到和差倍问题，是应用题拓展的第一步，迈好第一步的关键是以孩子能理解的方式方法来辅导，目的是能运用去解决问题。

① 什么是和倍，差倍问题

通常是已知两个数的和或差，以及它们的倍数关系，求这两个数的一类问题。

【引例1】甲乙两班一共有150本故事书，甲班是乙班的4倍，求两班各有多少本故事书？

知道甲乙两班故事书的总和为150本，甲班故事书数量是乙班的4倍。这就是和倍问题。

【引例2】爸爸比小明大27岁，且爸爸的年龄恰好是小明的4倍，小明今年多少岁？

知道爸爸和小明的年龄差为27岁，爸爸年龄是小明的4倍，这就是差倍问题。

② 图示解题方法及步骤

→ 和倍问题

倍数关系应用题要导入份数的概念，假定乙班为1份，那么甲班就是4份，1份对应画出一个方块，4份画出4个方块。用大括号表示两者的和，标上150本，如下图示：

观察它们之间的数量关系，150本对应的就是（1份+4份），即5份。那么就可以求出1份量（乙班故事书数量）是多少了。

(4份+1份) → 150本

1份 → 150÷(1+4)=30本。

4份 → 30×4=120本

答：乙班有30本，甲班有120本

目的是通过图示直观观察理解数量对应关系，列式先求出一份量，进而再求出多份量。

→ 差倍问题

小的数量设为1份，也就是小明的年龄为1份，那么爸爸的年龄为4份，画出相应数量的方块，观察差是哪一部分并标上数字。如下图示：

观察它们之间的数量关系，27岁对应的就是（4份-1份），即3份。那么就可以求出1份量（小明的年龄）是多少了。

（4份-1份）→ 27岁

1份 → 27÷(4-1)=9岁

答：小明今年的年龄是9岁。

和差倍问题拓展题型

通过画图的方法，可以辅助孩子去理解基本题型的数量关系本质，如果死记硬背公式，当碰到三个对象的和差倍问题，以及几倍多几，几倍少几的进阶题型时就懵了！但依然可以用画图的方法去找突破口，思考解题。很多差倍问题有时还会综和移多补少问题。公式是死的，教给孩子一种思考工具才是最重要的。

文末附专项练习题，多去画图运用吧！

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附~和差倍问题练习题目