第二数学归纳法定义,清晰严密的解题思路网络是如何形成的-数学归纳法

极简大道 极简大道 2022-06-04 超级记忆术 阅读: 157
摘要: 一道题产生一种解题思路或许不太困难,但是,如果这道题是难题,一种解题思路行不通的时候,如何产生第二种思路?第三种思路?甚至连续两三种解题思路都行不通的时候,更多的解题思路怎么产生?这个问题解决了,智育的深层次问题就解决了!数学归纳法是一种非常优秀的思想方法,它实际上是应用了“有限”的方法来解决“无限”的问题,既运用循环往复的方法,把“有限”推广到“无限”。数学归纳法的解题思路是这样的:


一道题产生一种解题思路或许不太困难,但是,如果这道题是难题,一种解题思路行不通的时候,如何产生第二种思路?第三种思路?甚至连续两三种解题思路都行不通的时候,更多的解题思路怎么产生?这个问题解决了,智育的深层次问题就解决了!

数学归纳法是一种非常优秀的思想方法,它实际上是应用了“有限”的方法来解决“无限”的问题,既运用循环往复的方法,把“有限”推广到“无限”。

数学归纳法的解题思路是这样的:

清晰严密的解题思路网络是如何形成的——数学归纳法


数学归纳法在中学范围内有四种基本题型,它们分别是求和问题、整除问题、不等式问题、其它问题

从思维流程图我们可以看到,题型的解法排序是关键的问题,以证明整除问题为例,归纳假设如何利用问题是证题的关键,它一般情况下有三种用法,也就是说,把这三种用法的特征搞清楚是解题是否准确且快速的关键。数学归纳法在证明不等式的时候,涉及到缩放问题,技巧性非常的强,需要花大力气搞清楚缩放的基本类型和相应的特征,才能达到考试的要求(高考没有考过这类题型,或许是技巧性太强)。

清晰严密的解题思路网络是如何形成的——数学归纳法


把学校学到的知识忘掉,剩下的那一部分就是教育。剩下的是什么?是思想方法,是思维方式!

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